ДИПЛОМНА РОБОТА
Розробка проекту методики оцінки показників надійності ІРЕ на основі методу бутсреп
Введення
вибірка бутстеп математичний кошторис
Прикладна статистика бурхливо розвивається в останні десятиліття. Серйозним стимулом є стрімко зростаюча продуктивність обчислювальних засобів. Тому зрозумілий гострий інтерес до статистичних методів, інтенсивно використовують комп'ютери.
Як відомо, метою статистичних методів служить уявлення отриманих даних в компактному, зручному і наочному вигляді (згортка), узагальнення їх за допомогою математичних моделей і вироблення рішень про оптимальні подальші дії.
Бутстреп відрізняється від традиційних методів тим, що він припускає багаторазову обробку різних частин одних і тих же даних, як би поворот їх «різними гранями», і зіставлення отриманих таким чином результатів.
Підхід був запропонований Ефроном в 1977 р Він прочитав про це лекцію в ріецовскіх читаннях (в пам'ять Генрі Льюїса Ріеца (Н. L. Rietz, 1875-1943), професора Іллінойського університету, в 1935-1937 рр. президента американського інституту математичної статистики), яка була опублікована в 1979 р [1]
Сам термін «бутстреп» (bootstrap) буквально означає «витягування себе за шнурки від черевиків», метод бутстреп - подальший розвиток «методу складного ножа». Ідея, яку запропонував в 1949 році М. Кенуй («метод складного ножа») полягає в тому, щоб з однієї вибірки зробити багато, виключаючи по одному спостереженню (і повертаючи раніше виключені). Б. Ефрон розробив новий спосіб розмноження вибірок, істотно використовує датчики псевдовипадкових чисел. Він запропонував будувати нові вибірки, моделюючи вибірки з емпіричного розподілу.
Актуальність теми
Є багато способів розвитку ідеї розмноження вибірок. Можна по вихідної вибірці побудувати емпіричну функцію розподілу, а потім якимось чином від кусочно-постійної функції перейти до безперервної функції розподілу. Інший варіант - перейти до безперервного розподілу, побудувавши непараметричних оцінку щільності. Після цього рекомендується брати розмноження вибірки з цього неперервного розподілу (що є спроможною оцінкою вихідного), безперервність захистить від збігів елементів у цих вибірках. Наступний варіант побудови розмножених вибірок - більш прямий. Вихідні дані не можуть бути визначені абсолютно точно і однозначно. Тому пропонується до вихідних даних додавати малі незалежні однаково розподілені похибки. При такому підході одночасно з'єднуємо разом ідеї стійкості і бутстрепа [1].
У нових науково-практичних областях зі складними алгоритмами, властивості яких недостатньо ясні, бутстреп являє собою цінний інструмент для вивчення ситуації.
Не завжди статистичні методи використовуються в чистому вигляді. Часто їх включають у вигляді важливих елементів у комплексні методики, що передбачають поєднання статистичних методів з іншими, наприклад, експертними оцінками [4], [9].
Мета роботи
Розробка методології бутстреп для підвищення точності та достовірності оцінки показників надійності виробів радіоелектроніки.
Задачи
Поставлена ??мета передбачає наступні завдання:
. Порівняльний аналіз ефективності застосування відомих методів розмноження вибірок для підвищення точності та достовірності оцінки показників надійності виробів радіоелектроніки.
2. Розробка математичного апарату методу бутстреп для точності та достовірності оцінки показників надійності виробів радіоелектроніки.
3. Застосування отриманих результатів в теорії і практиці статистичного регулювання технологічних процесів, створення відповідного програмного забезпечення, призначеного для практичного використання.
Практична значимість роботи полягає в тому, що запропонований метод доведений до рівня, що забезпечує можливість його практичного застосування. Даний метод дозволить з найменшими витратами коштів виявляти порушення в технологічному процесі. При цьому підвищується точність контролю, відповідно зменшується частка бракованої продукції, знижується ризик необґрунтованих регулювань технологічного процесу.
1. Огляд методів розмноження вибірок
Поява нових підходів завжди викликає бажання з'ясувати джерела і складові частини виниклої концепції, структуру і властивості процедур, області застосування, можли...
