ВСТУП
Всі процеси у світі пов'язані з отриманням, обробкою, передачею, отриманням інформації. У різні часи використовувалися різні носії інформації, а також різні методи передачі інформації. Причому прагнули до більш високої швидкості обміну інформацією, і усунення негативного впливу різних факторів (перешкод) при передачі, що ведуть до невірного отриманню даних на приймальній стороні.
В даний час для передачі інформації на великі відстані використовуються виключно електромагнітні хвилі (акустичні хвилі придатні лише для обмежених відстаней). При цьому пересилання може здійснюватися по мідних проводах, оптоволоконному кабелю або безпосередньо, за схемою передавач-приймач. В останньому випадку використовуються антени. Для того щоб антена була ефективна, її розміри повинні бути порівнянні з довжиною переданої хвилі. Передача сигналу безпосередньо по променю лазера обмежена відстанями 100-3000м і стає нестійкою при наявності опадів навіть для інфрачервоних довжин хвиль. Тим часом людина сприймає акустичні коливання в діапазоні 20-12000 Гц і для цілей пересилки звуку (наприклад, телефонія) потрібно саме цей діапазон частот. Динамічний діапазон частот в цьому випадку дорівнює 600, а для високоякісного відтворення звуку він у два рази ширше. При вирішенні цієї проблеми використовується перетворення частот і різні методи модуляції. Канали передачі даних ненадійні, та й саме устаткування обробки інформації працює зі збоями. З цієї причини важливу роль набувають механізми детектування помилок. Адже якщо помилка виявлена, можна здійснити повторну передачу даних і вирішити проблему. Якщо вихідний код по своїй довжині дорівнює отриманому коду, виявити помилку передачі не надається можливим. Найпростішим способом виявлення помилок є контроль по парності. Зазвичай контролюється передача блоку даних (М біт). Цьому блоку ставиться у відповідність кодове слово довжиною N біт, причому N gt; M. Надмірність коду характеризується величиною 1-M/N. Ймовірність виявлення помилки визначається відношенням M/N (чим менше це відношення, тим вища ймовірність виявлення помилки, але і вище надмірність). При передачі інформації вона кодується таким чином, щоб з одного боку характеризувати її мінімальним числом символів, а з іншого - мінімізувати ймовірність помилки при декодуванні одержувачем. Для вибору типу кодування важливу роль відіграє так зване відстань Хеммінга. Нехай А і Б два двійкові кодові послідовності рівної довжини. Відстань Хеммінга між двома цими кодовими послідовностями дорівнює числу символів, якими вони відрізняються. Можна показати, що для детектування помилок у n бітах, схема кодування вимагає застосування кодових слів з відстанню Хеммінга не менше N + 1. Можна також показати, що для виправлення помилок у N бітах необхідна схема кодування з відстанню Хеммінга між кодами не менше 2N + 1. Таким чином, конструюючи код, ми намагаємося забезпечити відстань Хеммінга між можливими кодовими послідовностями більше, ніж воно може виникнути через помилки. Широко поширені коди з одиночним бітом парності. У цих кодах до кожним М біт додається 1 біт, значення якого визначається парністю (або непарні) суми цих М біт. Так, наприклад, для двухбітовий кодів 00, 01, 10, 11 кодами з контролем парності будуть 000, 011, 101 і 110. Якщо в процесі передачі один біт буде переданий невірно, парність коду з М + 1 біта зміниться. Додавання біта парності зменшує ймовірність невиявленої помилки майже в 1000 разів. Використання одного біта парності типово для асинхронного методу передачі. У синхронних каналах частіше використовується обчислення і передача бітів парності як для рядків, так і для стовпців переданого масиву даних. Така схема дозволяє не тільки реєструвати але і виправляти помилки в одному з бітів переданого блоку. Контроль по парності досить ефективний для виявлення поодиноких і множинних помилок в умовах, коли вони є незалежними. При виникненні помилок в кластерах біт метод контролю парності неефективний і тоді переважніше метод обчислення циклічних сум (CRC). У цьому методі переданий кадр ділиться на спеціально підібраний утворює поліном. Доповнення залишку від ділення і є контрольною сумою.
Виправляти помилки важче, ніж їх детектувати або запобігати. Процедура корекції помилок припускає дві суміщені процесу: виявлення помилки і визначення місця (ідентифікація повідомлення і позиції в повідомленні). Після рішення цих двох завдань, виправлення тривіально - треба інвертувати значення помилкового біта. У наземних каналах зв'язку, де ймовірність помилки невелика, зазвичай використовується метод детектування помилок і повторної пересилки фрагмента, що містить дефект. Для супутникових каналів з типовими для них великими затримками системи корекції помилок стають привабливими. Тут використовують коди Хеммінга або коди згортки. Код Хеммінга являє собою блоковий код, який дозволяє виявити і випр...
