Постановка і вирішення транспортної параметричної завдання
Введення
математичний перевезення транспортний комп'ютерний
Завдання оптимізації може бути успішно вирішена за допомогою ЕОМ, навіть при невеликій обчислювальної потужності. При цьому якість розрахунку і швидкість обчислень залежить від використовуваного програмного забезпечення.
Існує кілька основних алгоритмів оптимізації: методом перебору, симплекс-методом, Двоїста задача, (рішенням екстремальних рівнянь або нерівностей).
Багато задачі оптимізації зводяться до відшукання найменшого чи найбільшого значення деякої функції, яку прийнято називати цільовою функцією або критерієм якості. Постановка завдання і методи дослідження істотно залежать від властивостей цільової функції і тієї інформації про неї, яка може вважатися доступною в процесі рішення задачі, а також яка відома до рішення задачі.
Лінійним програмуванням називаються задачі оптимізації, в яких цільова функція є лінійною функцією своїх аргументів, а умови, що визначають їх допустимі значення, мають вигляд лінійних рівнянь і нерівностей. Лінійне програмування почало розвиватися в першу чергу у зв'язку із завданнями економіки, з пошуком способів оптимального розподілу та використання ресурсів. Воно послужило основою широкого використання математичних методів в економіці.
Актуальність лінійного програмування і зумовила вибір теми «Постановка і вирішення транспортної параметричної завдання» даної курсової роботи. Використання методу потенціалів лінійного програмування являє собою важливість і цінність - оптимальний варіант вибирається з досить значної кількості альтернативних варіантів. Також всі економічні завдання, які вирішуються із застосуванням лінійного програмування, відрізняються альтернативностью рішення і певними обмежуючими умовами.
Мета курсової роботи - продемонструвати на конкретному прикладі рішення задачі лінійного програмування (ЗЛП), придбати навичок вирішення завдань лінійного програмування в табличному редакторі Microsoft Excel.
Завдання роботи обумовлені її метою:
По-перше, розкрити теоретичний зміст даної теми.
По-друге, сформулювати і знайти оптимальне рішення задач за допомогою засобів MS Excel.
Постановка завдання необхідно розробити програму, вирішальну базову задачу лінійного програмування методом потенціалу за допомогою MS Excel.
Транспортна задача є класичною задачею дослідження операцій. Безліч завдань розподілу ресурсів зводиться саме до цього завдання. Розподільні завдання пов'язані з розподілом ресурсів по роботах, які необхідно виконати. Завдання цього класу виникають тоді, коли наявних ресурсів не вистачає для виконання кожної роботи найбільш ефективним чином. Тому метою вирішення завдання, є відшукання такого розподілу ресурсів по роботах, при якому або мінімізуються загальні витрати, пов'язані з виконанням робіт, або максимізується отримується в результаті загальний дохід.
1. Опис методу потенціалів
Метод потенціалів дозволяє, виходячи з деякого опорного плану, побудувати за кінцеве число ітерацій рішення транспортної - завдання.
Метод потенціалів вперше запропонували Л.В. Канторович і М.К. Гавурін в 1949 р Пізніше аналогічний метод розробив Г. Данциг, виходячи із загальних ідей ЛП.
Загальна схема методу така.
У даному початковому опорному плані перевезень кожному пункту ставлять у відповідність деяке число, зване його попередніми потенціалом. Попередні потенціали вибирають так, щоб їх різниця для будь-якої пари пунктів A i і B j , пов'язаних основний комунікацією, дорівнювала c ij . Якщо виявиться, що різниця попередніх потенціалів для всіх інших комунікацій не перевершує c ij , то даний план перевезень - оптимальне рішення задачі. В іншому випадку вказують спосіб поліпшення поточного плану транспортної - завдання.
Опис алгоритму методу потенціалів.
Алгоритм складається з попереднього етапу і кінцевого числа однотипних ітерацій.
· Перевіряється тип моделі транспортної задачі і у випадку відкритої моделі зводимо її до закритої;
· Знаходиться опорний план перевезень шляхом складання 1-й таблиці;
· Перевіряємо план (таблицю) на задоволен...
