Міністерство освіта і науки, молоді та спорту України ДВНЗ Придніпровська державна академія будівництва та архітектури Кафедра Прикладної математики
Контрольна робота
з дисципліни В«Економіко-математичне моделюванняВ»
м.Дніпропетровськ, 2011
Завдання
Виконати кореляційно-регресійний аналіз наступних показників виробничо-господарської діяльності підприємств машинобудування:
- трудомісткість одиниці продукції;
- премії та винагороди на одного працівника,%;
- середньорічний фонд заробітної плати ППП, тис. грн.;
- рентабельність;
1. Контроль вихідної інформації на наявність грубих помилок і викидів
Так як рівняння регресії зазвичай використовують для прогнозу, то вихідна інформація повинна бути достовірна. Тому перш ніж проводити складний кореляційно-регресійний аналіз, необхідно виконати аналіз вихідних даних на наявність грубих помилок і викидів і виключити з багатовимірної вибірки рядки, що містять сумнівну інформацію, або провести додаткове уточнення інформації. Можливо, що фахівці різних підприємств використовують різні формули для розрахунку показників виробничо-господарської діяльності. Крім того, можуть бути просто описки, які теж є грубими помилками. Тому після введення інформації в пам'ять комп'ютера необхідно порядково переглянути багатовимірну вибірку і видалити рядки з грубими помилками і викидами (викид - занадто велика і занадто мале значення ознаки в ряді його помірно розрізняються значень). p> Для перевірки вихідної інформації на наявність викидів використовують залежно від обсягу вибірки критерій:
- критерій для вибірки, яка містить понад 25 елементів;
- критерій для вибірки малого обсягу.
За завданням обсяг вибірки, отже, екстремальні значення повинні бути перевірені за умовою. Розрахункове значення критерію визначається за формулою:
(1.1)
де - вибіркове середнє і - стандартне відхилення, для ознаки, в якому виявлено екстремальне значення; - екстремальне значення (передбачуваний викид). Критичне значення критерію береться за таблицею 1.1. br/>
Таблиця 1.1 - Критичні значення критерію
Об'єм виборкіУровень значущості = 0,05 = 0,01302,9293,402503,0823,5391003,2833, 71810003,8844,264
Якщо те екстремальне значення з імовірністю не є викидом, тобто його не можна виключати з вибірки. У цьому випадку екстремальне значення пояснюється проявом мінливості, характерної для даної генеральної сукупності. p> При з багатовимірної вибірки виключається рядок з екстремальним значенням.
Елементи масиву Х4 будуть розміщені на другому аркуші поруч з вихідними даними, також сортуємо даний масив. Результати перевірки представлені у таблиці 1.2
Таблиця 1.2 - Контроль інформації на наявність викидів в масиві
В
Водимо розрахункові дані про даний масиві елементів в таблицю 1.3
Таблиця 1.3 - Розрахункові дані
K6; Є викидом ; Чи не є викидом )
Також, ми перевіряємо мінімальне значення даного масиву.
Перше екстремальне значення (максимальне) 0,51 не є викидом так як Sрасч
Таблиця 1.4 - Контроль інформації на наявність викидів в масиві
В
Аналогічно попередньому масиву елементів вводимо розрахункові дані Перше екстремальне значення (максимальне) 4,44 є викидом так як Sрасч> Sкр 4.983> 3.082 Перевіряємо таке значення 2,2 не є викидом так як Sрасч
Таблиця 1.5 - Контроль інформації на наявність викидів в масиві
В
Перевіряємо на викид масив елементів Х13, який в таблиці 1.5 Аналогічно попередньому масиву елементів вводимо розрахункові дані Перше екстремальне значення (максимальне) 99400 є викидом так як Sрасч> Sкр 3.695> 3.082 Перевіряємо наступне за ...
