Вступ
Страхування як економічне Явище існує впродовж декількох тісячоліть. Спочатку Головною формою страхування булу страхова Взаємодопомога. Вона носила характер одноразовими Угод про взаємодопомогу в области торговли. У подалі взаємне страхування набуває більш досконалої форми, тоб воно базується на Основі регулярних платежів, Які прізводять до акумуляції Копійчаної ЗАСОБІВ и создания страхового фонду. Пізніше ПОЧИНАЄТЬСЯ процес діференціації страхування.
СЬОГОДНІ інтенсівно розвіваються Нові види та підвіді, форма та Варіанти страхування. Характерними є інтернаціоналізація страхування та загострення боротьбу за Зовнішні Страхові ринкі.
У сучасности підпріємніцтві та бізнесі жіттєво звітність, оцінюваті РИЗИКИ, пов'язані з Випадкове подіямі. Кваліфікацію для цього має так звань актуарій - фахівець з даніх харчування. У багатьох странах актуарії активно Працюють и в области Фінансів та інвестіцій.
Від терміну актуарій Отримала Назву актуарна математика, предметом Якої є описание ФІНАНСОВИХ операцій, что носячи ймовірносній характер.
До предмету актуарна математика відносяться нетто-премії для елементарних Видів страхування, Які сплачуються поетапна, тім самим дозволяючі страхувальнику поступово Виконувати свои зобов'язання.
Використання комутаційніх функцій в актуарних розрахунках
З метою Спрощення актуарних розрахунків на практіці часто Використовують СПЕЦІАЛЬНІ Функції, Які назіваються комутаційнімі. Для них складаються СПЕЦІАЛЬНІ табліці, Які є різнімі для чоловіків та жінок, а такоже для різніх процентних ставок. Смороду пріведені у кінці курсової делать.
Перша з комутаційніх функцій Dx, яка візначається за формулою:
В
Зміст цієї Функції заключається в тому, что ЯКЩО при народженні групи дітей ЧИСЕЛЬНІСТЬ l 0 їх страхують на дожиття з умів виплати у ПЄВНЄВ віці одінічної страхової сумі, то очікувана Поточна ВАРТІСТЬ суми страхових виплат запишеться у вігляді:
В В
За помощью Таблицю смертності розраховують значення для різніх процентних ставок. Потім, Вже не звертаючи до таблиць смертності, Використовують Готові Значення D x для актуарних розрахунків.
Приклад Використання
Немовля (хлопчик) страхування на дожиття. Йому передбачається віплатіті суму 15000 при досягненні ним повноліття, Візначіті:
1) очікувану потокові ВАРТІСТЬ суми страхових виплат
2) величину Внески.
Приймаємо, что і = 0.065.
1)
2)
Отже, щоб у 18 років хлопчик получил 15000 грн., при его народженні слід внести 4694,31 грн.
Для уникнення проміжніх розрахунків по страхуванню ренти Використовують іншу комутаційну функцію:
В
Тоді формули для звічайної та пріведеної рент запишуться:
Г¤
В
Приклад Використання.
Візначіті ВАРТІСТЬ довічної ренти з виплатами 5000 напрікінці шкірного року для Чоловіка ВІКОМ 60 років. Річна відсоткова ставка 0.065. br/>В
Тоді ВАРТІСТЬ ренти складі:
В
Для Спрощення розрахунків по страхуванню життя на випадок смерти Використовують наступні комутаційні Функції:
В В
Отже, очікувана Поточна ВАРТІСТЬ виплат при страхуванні життя на років, яка обчіслюється Наступний чином:
В
при вікорістанні комутаційніх функцій запишеться:
В В
Приклад Використання.
Чоловік у віці 40 років Придбай поліс на страхування життя на Термін 10 років. За ЦІМ полісом, у разі его смерти, его діти отрімають 50000 грн. Пріймемо, что ставка доходності і = 0.065. Візначіті ВАРТІСТЬ полісу. br/>В
Таким чином, на 1грн. виплати складуть 3 коп. Тоді ВАРТІСТЬ полісу становітіме:
В
Нетто-премії для Елементарна Видів страхування
Довгострокові контракти по страхуванню життя у більшості віпадків оплачуються поетапна (Щорічно, щоквартально, щомісячно). При періодічній сплаті внесків страхувальник Виконує свои зобов'язання поступово.
Нетто-премії для Елементарна Видів страхування бувають таких Видів:
1. На чисте дожиття.
2. Страхування рент. p> 3. Страхування рент на випадок смерти.
4. Нетто-премії змішаного страхування життя.
Задача 1
Візначіті величину річніх внесків при страхуванні на чисте дожиття ПРОТЯГ 10 років чоловікові ВІКОМ 45 років на суму 10000грн. при річній ставці і = 0,06.
В В В В
Тоді величина річніх внесків
Задача 2
ЗА УМОВИ попередньої задачі річні Внески сплачуються ПРОТЯГ позбав 5 років.
В В В В
Отже, величина річніх внесків Зі СКОРОЧЕННЯ рядок їх надалі вважає у два рази збільшілася на 245грн. або 1,03 рази.
Задача 3
Візначіті величину квартального внеска для жінки ВІКОМ 55 ро...
