Завдання 1
Вихідні дані:
В
Таблиця 1.1
№ варE1, BE2, BJ, AR1, ОмR2, ОмR3, ОмR4, ОмR5, ОмR6, Ом110200, 210040100508060
Таблиця 1.2
Склад ветвей123456134R1, R3E2, R2E1R4R5R6, J
Початкова схема представлена ​​на малюнку 1.
В
Рис. 1.1
В
Рис. 1.2
Складемо і вирішимо систему рівнянь за законами Кірхгофа:
Знайдемо всі струми ланцюга, використовуючи перше і друге рівняння Кірхгофа.
По першому рівнянню ми складаємо (nу-1) рівнянь, де nу - кількість непереборних вузлів в ланцюзі. У нашому випадку ми складаємо 4-1 = 3
J-I5-I = 0
I4 + I5-J = 0
I + I2-I1 = 0
За другим рівнянням Кірхгофа ми складаємо (
рівнянь, де nв - число гілок дерева і гілок зв'язку; nJ - число гілок дерева або гілок зв'язку з джерелом струму; nу - кількість вузлів в ланцюзі. Рівняння за другим законом Кірхгофа пишуться для контурів (головних контурів), що не містять гілки з джерелом струму і відрізняються один від одного хоча б однією гілкою. У нашому випадку (6-1) - (4-1) = 2
* (R1 + R3) + I2 * R2 = E1 * R5-I4 * R4 + I2 * R2 = E1 + E2
Таким чином, отримаємо систему, що складається з 5 рівнянь:
J-I5-I = 0 + I5-J = 0 + I2-I1 = 0 * (R1 + R3) + I2 * R2 = E1
I1 * R5-I4 * R4 + I2 * R2 = E1 + E2
Вирішивши дану систему за допомогою MathCAD отримуємо такі струми: = -0,34 mA
I1 = -0,015 mA = 0,325 mA = -0,34 mA = 0,54 mA
Баланс потужності:
При складанні балансу потужності необхідно знати напрямок і величину напруги на джерелі струму UJ. Для цього довільно вибирається напрямок напруги на джерелі струму UJ. Записується рівняння за другим законом Кірхгофа для контуру, що включає UJ. p align="justify"> Висловлюємо UJ:
+ J * R6 - I5 * R5 = 0? UJ = J * R6 + I5 * R5
E2 * I + E1 * I2 + UJ * J = 25,9? 26 (Вт); * (R1 + R3) + I42 * R4 + I42 * R4 + I52 * R5 + J 2 * R6 = 26,1? 26 (Вт)
26 = 26
Завдання 2
Таблиця 2.1 - Система гілок
Nb1234562R1R2R3CR4, L- Таблиця 2.2 - Вихідні дані
№ вар. ?, з-1R1, кОмR2, кОмR3, кОмR4, кОмL, мГн C, мкФЕm, В, 11030,50,20,10,42002100
Початкова схема
В
Рис. 2.1
Кірхгоф рівняння струм ланцюг
Система рівнянь Кірхгофа:
В В В
Прилади покажуть:
вольтметр U21 = 4,66 В
амперметр I1 = 7,76 мА, I2 = 7,17 мА, I3 = 6,65 мА
В В
