Федеральне агентство з освіти
Архангельський державний технічний університет
Кафедра теплотехніки
Контрольна робота з Технічної термодинаміці.
Порівняльний аналіз циклів газотурбінної установки
Виконав студент
Новіков Р.І.
1 курсу спец. ОСП-Е
Перевірив: викладач:
Карпов Сергій Васильович
Архангельськ 2006
Вихідні дані
1. Робоче тіло має властивості повітря, маса дорівнює 1 кг.
2. Газовий цикл складається з чотирьох процесів, що визначаються за показником політропи. Відомі початкові параметри в точці 1 (тиск і температура), а також безрозмірні ставлення параметрів в деяких процесах.
Дано:
n 1-2 = К
n 2-3 = в€ћ
n 3-4 = 1,25
n 4-1 = в€ћ
p 1 = 1 в€™ 10 5 Па
t 1 = 40 Вє C
v 1 /v 2 = 6
р 3 /р 2 = 2,3
Знайти: параметри для основних точок ціклаp i , v i , t i , u i , i i , s i ,
Визначити для кожного процесу О”u, О”i, О”s, q, l, l *; П† = О”u/q; П€ = l/q. p> Визначити роботу газу за цикл l ц , термічне к.к.д. і среднецікловое тиск P i .
Побудувати в масштабі цикл в координатах P, v; T, S.
Розрахунок проводиться при постійної теплоємності.
1. Визначення параметрів для основних точок циклу
p 1 v 1 = RT 1 ,
де R = 0,287 кДж/(кг в€™ К) - газова стала повітря,
T 1 = 273 + 40 = 313 К.
v 1 = RT 1 /р 1 = 287 в€™ 313/1 в€™ 10 5 = 0,898 м 3 /кг. p> u 1 = 5/2p 1 v 1 = 5/2 1 в€™ 10 5 в€™ 0,898 = 2,245 в€™ 10 5 Дж/кг
i 1 = u 1 + p 1 v 1 = 7/2 p 1 v 1 = 7/2 1 в€™ 10 5 в€™ 0,898 = 3,143 в€™ 10 5 Дж/кг
s 1 = C p ln (T 1 /273) - R ln (p 1 /1,013)
c p = 1,005 кДж/(кг в€™ К)
s 1 = C p ln (T 1 /273) - R ln (p 1 /1,013) = 1005 в€™ ln (313/273) - 287 ln (1/1, 013) = 141 Дж/(кг в€™ К)
v 2 = v 1 /6 = 0,898/6 = 0,15 м 3 /кг.
p 1 v 1 k = p 2 v 2 k
p 2 = p 1 (v 1 /v 2 ) k = 1 в€™ 10 5 в€™ 6 1,4 = 1,229 в€™ 10 6 Па. p> Т 2 = р 2 v 2 /R = 1,229 в€™ 10 6 в€™ 0,898/287 = 3844 K
t 2 = 3844 - 273 = 3571 Вє C
u 2 = 5/2p 2 v 2 = 5/2 1,229 в€™ 10 6 в€™ 0,898 = 2,759 в€™ 10 6 Дж/кг
i 2 = U 2 + p 2 v 2 = 7/2 p 2 v 2 = 7/2 1,229 в€™ 10 6 в€™ 0,898 = 3,863 в€™ 10 5 Дж/кг
s 2 = C p ln (T 2 /273) - R ln (p 2 /1,013) = 1005 в€™ ln (3844/273) - 287 ln (12,29/1,013) = 1942 Дж/(кг в€™ К)
v 3 = v 2 = 0,15 м 3 /кг
p 3 = 2,3 p 2 = 2,3 в€™ 1,229 в€™ 10 6 Па = 2,827 в€™ 10 6 Па
Т 3 = р 3 v 3 /R = 2,827 в€™ 10 6 в€™ 0,15/ 287 = 1478 K
t 2 = 1478 - 273 = 1205 Вє C
u 3 = 5/2p 3 v 3 = 5/2 2,827 в€™ 10 6 в€™ 0,15 = 1,06 в€™ 10 6 Дж/кг
i 3 = U 3 + p 3 v 3 = 7/2 p 3 v 3 = 7/2 2,827 в€™ 10 6 в€™ 0,15 = 1,484 в€™ 10 6 Дж/кг
s 3 = C p ln (T 3 /273) - R ln (p 3 /1,013) = 1005 в€™ ln (1478/273) - 287 ln (28,27/1,013) = 742 Дж/(кг в€™ К)
v 4 = v 1 = 0,898 м 3 /кг
p 1 v 1 k = p 2 v 2 k
k = 1,4 (для повітря)
p 4 = p 3 (v 3 /v 4 ) n = 2,827 в€™ 10 6 в€™ (0,15/0,898...
