Введення
Математичне моделювання процесів взаємодії іонізуючого випромінювання з об'єктами складної геометрії і внутрішньої структури має важливе значення в багатьох додатках. У Зокрема, в рамках завдань рентгенівської діагностики матеріалів і конструкцій потрібно визначити і досліджувати рентгенівські зображення об'єктів, а при вивченні електромагнітного впливу проникаючого випромінювання необхідно проаналізувати розподіл потоків релятивістських електронів, що виникають у результаті взаємодії іонізуючого випромінювання з матеріалами об'єктів.
Математичне моделювання процесів трансформації проникаючого випромінювання в матеріалах об'єктів проводилося у великій кількості наукових робіт. В одних роботах використовуються і розвиваються сіточні методи рішення рівняння переносу випромінювання. В інших розробляються обчислювальні алгоритми, засновані на статистичному моделюванні методом Монте-Карло процесів перенесення і взаємодії випромінювання з речовиною. Перевага методу Монте-Карло перед альтернативними методами, заснованими на чисельному рішенні кінетичного рівняння, визначається зручністю і пристосованістю цього методу до вирішення складних граничних задач в багатокомпонентних середовищах.
1. Основна частина
У даній роботі буде розглядатися взаємодія електронів з речовиною.
Проходження пучка ел-в з енергією Е0 через зразок супроводжується різноманітними явищами, частина з яких схематично зображена на рис. 1.1.
В
Рис. 1.1. Основні процеси при взаємодії з речовиною
Серед них - передусім розсіяння і дифракція електронів, генерація рентгенівського випромінювання, фотонів низької енергії та інші процеси. Інтенсивність процесу характеризується перетином процесу, позначається Пѓ і мають розмірність. Якщо зразок має товщину t, щільність атомів N, щільність ПЃ, і атомний вага A, то інтенсивність процесу, скажімо, розсіювання, буде
QТt = NtПѓT = N0ПѓТПЃt/A,
де N0 - число Авогадро. Значок T означає інтенсивність повного або інтегрального перерізу, на відміну від диференціального, що описує кутовий розподіл,
dПѓ/dО© = (1/(2ПЂsinОё)) dПѓ/dОё. br/>
Замість перерізу, що має розмірність площі, часто використовують середню довжину пробігу між послідовними актами взаємодії (mean free path), що приводять до спостережуваного процесу
О› = 1/Q = A/(N0ПѓПЃ).
У даній роботі стоїть завдання про розсіянні електронів, тому розглянемо даний процес більш докладно.
Для типових товщин зразків (100 нм), більшість електронів проходять його не зазнавши розсіяння (unscattered electrons), або випробувавши один акт зіткнення (single scattering), кратне число (1 20) розсіяння (multiple scattering). Зіткнення бувають пружними і непружними. p> Пружне розсіяння ...
