Курсовий проект
Синтез логічного автомата
Отримання ДНФ і КНФ з таблиці істинності
логічний автомат схема електромагнітний
Таблиця 1. Таблиця істинності для чотирьох вхідних і трьох вихідних змінних
диз'юнктивного нормальна форма (ДНФ) . Це логічна сума елементарних логічних творів, в кожне з яких вхідна змінна або її інверсія входять один раз.
ДНФ з таблиці істинності виходить за наступним алгоритмом:
для кожного набору вхідних змінних, на якому ФАЛ дорівнює В«1В», записуються елементарні логічні твори вхідних змінних, причому вхідні змінні, рівні нулю, записуються з інверсією;
логічно підсумовуються записані логічні твори.
ДНФ:
.
ДНФ:
В
ДНФ:
кон'юнктивній нормальна форма (КНФ) . Це логічне твір елементарних логічних сум, в кожну з яких вхідна змінна або її інверсія входять один раз.
КНФ з таблиці істинності виходить за наступним алгоритмом:
для кожного набору вхідних змінних, на якому ФАЛ дорівнює В«0В», записуються елементарні логічні суми вхідних змінних, причому вхідні змінні, рівні одиниці, записуються з інверсією;
логічно перемножуються записані логічні суми.
КНФ:
В
КНФ:
В
КНФ:
В
1. Отримання рівнянь функцій алгебри логіки для виходів , , .
По таблиці істинності будуємо карту Карно для виходу (рис. 1.1).
В
Рис. 1.1. Карта Карно для виходу дешифратора
На карті Карно для виходу (рис. 1.1.) умовні набори змінних відмічені знаком «». Для мінімізації функції задамо такі значення умовних наборів змінних, при яких клітини із значенням 1 охоплюються мінімальним числом областей з максимальним числом клітин в кожній з них. p> Виробляємо В«склейкуВ» клітин. Для цього на карті виділимо прямокутні області, об'єднуючі поодинокі значення функції. Кожній з виділених областей відповідає самостійне логічне твір змінних (импликанта), значення яких у межах виділеної області залишаються постійними. Логічно підсумовуються імпліканти, обраних областей. p> Для виходу дешифратора результатом мінімізації буде функція:
В
Запишемо отриману ФАЛ в скобочной формі:
В
Аналогічно отримаємо рівняння функцій алгебри логіки для виходів і.
Рис. 1.2. Карта К...
