Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Кафедра економіки та бізнес-адміністрування
Обов'язкове домашнє завдання
за курсом: Інформаційні системи і технології на виробництві
Суми, 2012
Задача 1
Знайти рішення загальної задачі лінійного програмування, заданої математичною моделлю у вигляді цільової функції
В
Рішення
Для вирішення поставленого завдання, після запуску табличного редактора Microsoft Excel, необхідно ввести в таблицю необхідні дані (рис. 1.1).
В
Рис. 1.1 - Екранна форма задачі лінійного програмування
У осередок G4 вводимо: = СУММПРОИЗВ ($ B $ 2: $ F $ 2; B4: F4). А в осередку G7: G10 вводимо функцію як показано на рис. 1.2. br/>В
Рис. 1.2 - Введення формул для розрахунку лівій частині
Далі введемо обмеження і зробимо пошук рішення (рис. 1.3). Результати обчислень показані на рис. 1.4. br/>В
Рис. 1.3 - Встановлення обмежень в надбудові В«пошук рішеньВ»
В
Рис. 1.4 - Екранна форма завдання після введення всіх необхідних формул
Задача 2
У деяких складах є штучний товар, необхідний різних магазинах для реалізації. Відомо, скільки товару знаходиться на кожному складі і скільки його потрібно в кожному магазині. Також відомо, у що обходиться перевезення кожної одиниці товару з будь-якого складу в кожен магазин. Потрібен за цих умов спланувати перевезення товару таким чином, щоб витрати були мінімальними. p align="justify"> Для вирішення поставленого завдання необхідно для закритої і відкритої транспортної задачі скласти модель поставок товарів і побудувати математичну модель.
Рішення
Рішення ТЗ закритого типу
Таблиця 2.1 - Умова до рішення закритою ТЗ
Закрита транспортна задачаТаріфи, грн./шт.1-й магазін2-й магазін3-й магазінЗапаси, шт.1-й склад13 ,61,10,415,12-й склад6 ,944,946,2983-й склад29 ,332,4061,74-й склад31 ,721,747,2100,65-й склад46 ,30046,36-й склад17, 822,8040,6 Потреби, шт.145, 6122,993,8
Введемо обмеження як показано на рис. 2.1. br/>В
Рис. 2.1 - Введення обмежень
У параметрах рішення (кнопка "Параметри") також необхідно включити установку В«невід'ємні значенняВ» для дотримання умови невід'ємності змінних.
Знайдене рішення виглядає наступним чином (рис. 2.2)
В
Рис. 2.2 - Екранна форма рішення після введення всіх необхідних формул
Таким чином, у разі організації постачання за оптимальними умовами, витрати доставки товарів складуть 3418,13 грн. Рішенням задачі буде наступна матриця значень
В
де значення буде визначати, яку кількість товару необхідно доставити з i-го складу в j-й магазин.
Рішення ТЗ відкритого типу
Таблиця 2.2 - Умова до рішення відкритої ТЗ
Відкрита транспортна задачаТаріфи, грн./шт.1-й магазін2-й магазін3-й магазінЗапаси, шт.1-й склад13 ,61,10,419,92-й склад6 ,944,946,286,63-й склад29 ,332,4049,34-й склад31 ,721,747,2105,35-й склад46 ,300456-й склад17, 822,8028,9 Потреби, шт.140, 1115,288,1
Для вирішення даної задачі вводиться фіктивний магазин, в якому тарифи будуть дорівнювати нулю. У даний магазин буде відправлятися весь зайвий товар. Таким чином потреби магазинів у товарі будуть задоволені, проте на складах у дійсності залишиться зайвий товар, який у вирішенні буде перевезений у фіктивний магазин. p align="justify"> Якби навпаки, запаси не покривали потреби, необхідно було б ввести фіктивний склад, з якого доставлявся б відсутній товар. У такому випадку, рішення транспортної задачі гарантувало б оптимальну поставку всіх товарів, наявних на складах. Однак, не всі потреби магазинів у товарі були б задоволені. p align="justify"> Потреби фіктивного магазину в товарі рівні різниці готівкового та необхідного товару (343,4 - 335 = 436 одиниць товару). У такому випадку потреби і запаси співпадуть, і завдання можна буде звести до закритого увазі. p align="justify"> Таким чином, необхідно прийняти наступні умови поставок, що враховують надлишок в необхідному товар.
В
Рис. 2.3 - Екранна форма завдання з урахуванням фіктивного стовпчика
Цільова функція і обмеження будуть складатися таким же чином, як і для звичайної закритої транспортної задачі з одним винятком: обмеження на придбання то...
