Введення
Коди виявлення або виявлення та виправлення помилок застосовуються в обчислювальних машинах для контролю правильності передач інформації між пристроями і всередині пристроїв машини, а також для контролю всього процесу обробки інформації на машині.
Під кодом розуміють сукупність символів, за допомогою яких відображається інформація. Оскільки в машинах використовуються в основному двійкові коди, в їх складі містяться лише два символи: 0 і 1. Кожному слову або знаку відповідає своя строго певна комбінація нулів та одиниць. Якщо всі слова містять однакову кількість розрядів, код називається рівномірним. У нерівномірних кодах кількість розрядів в словах може бути різним. В обчислювальних машинах зазвичай застосовуються рівномірні коди.
За допомогою n двійкових знаків можна представити 2 різних інформаційних комбінацій (різних слів). Код, в якому всі розряди слова використовуються для представлення інформації, називається простим. При операції з простим кодом всяка виникла помилка, що виражається в заміні 0 на 1 або 1 на 0, перетворює дану інформаційну комбінацію в іншу. Виявити помилку, використовуючи лише одну знову виникла комбінацію, не можна, так як машина повинна для цього зробити якесь порівняння, тобто мати додаткову (надлишкову) інформацію. Тому при роботі з простими кодами в якості додаткової інформації використовується повторна передача слова, що забезпечує можливість порівняння і, отже, виявлення помилки.
Замість таких систематичних повітряних передач, на які витрачається додатковий час і які не завжди дозволяють виявити стійку помилку, в машинах застосовуються не прості, а надлишкові коди. Це коди, в яких для представлення інформації використовується лише частина всіх можливих знакових комбінацій. Інша частина комбінації в надлишкових кодах є забороненою. Поява заборонених комбінацій розцінюється як помилка, що і фіксується схемами контролю машини. Наприклад, в простому чотиризначному коді всі 16 комбінацій нулів і одиниць використовується для зображення чисел від 0 до 15. Будь-яка помилка дасть нову, але знову-таки дозволену комбінацію, тобто одне з чисел від 0 до 15. Внаслідок помилка залишиться непоміченою.
Якщо накласти заборону на частину комбінацій, наприклад вісім, а інші вісім використовувати для зображення чисел від 0 до 7, то будь-яка помилка в знаку призведе до появи забороненої комбінації, яка і буде виявлена ??машиною (табл. 4-1).
Таблиця 4-1
Десяткове чіслоДвоічний код0000010011201013011041001510106110071111
Оскільки для зображення чисел від 0 до 7 простим кодом досить мати три знаки, то представлений в таблиці код з'явиться надлишковим, так як для зображення тих же восьми чисел йому потрібно чотири знака. Однак програш у надмірності дає виграш у можливості виявлення помилки.
В машинах застосовуються коди, які називаються систематичними. До систематичних відносяться коди, що складаються з n двійкових символів, m з яких використовуються для представлення інформації (інформаційні символи), а r=n - m - для виявлення та виправлення помилок (перевірочні символи). Надмірність R в такому коді дорівнює відношенню повного числа двійкових символів до мінімального числа символів, необхідних для передачі тієї ж інформації, тобто
R=
Величина R визначає ефективність коду або ступінь ...
