Лабораторна робота № 2
з дисципліни Сигнали та процеси в радіотехніці
Перетворення Фур'є в MATLAB
Метою даної роботи є вивчення найпростіших радіотехнічних сигналів, розкладання їх у ряд Фур'є, створення в середовищі програмування Matlab відповідних програм.
Завдання №1.
Синус
Лістинг програми
clear all% Очищення пам'яті
% Параметри=5;% Довжина сигналу (с)=512;% Частота дискретизації (Гц)=2;% Амплітуда синусоїди=0.01;% Частота синусоїди (Гц)=0;% Початкова фаза синусоїди =1024;% Кількість ліній Фур'є спектру=0: 1/Fd: Tm;% Масив відліків часу
Signal=A1 * sin (F1 * 360. * T + Phi1);% Масив сигналу
% Спектральне представлення сигналу=abs (fft (Signal, FftL));% Амплітуди перетворення Фур'є сигналу=2 * FftS./FftL;% Нормировка спектра по амплітуді=0: Fd/FftL: Fd/ 2-Fd/FftL;% Масив частот обчислюваного спектра Фур'є
% Побудова графіків (1)% Створюємо нове вікно (T, Signal);% Побудова сигналу ( Сигнал );% Підпис графіка ( Час (с) );% Підпис осі х графіка ( Амплітуда );% Підпис осі у графіка (2)% Створюємо нове вікно (F, FftS (1: length (F)));% Побудова спектра Фур'є сигналу ( Спектр сигналу );% Підпис графіка ( Частота (Гц) );% Підпис осі х графіка ( Амплітуда );% Підпис осі у графіка
Малюнок 1 Досліджуваний сигнал
Малюнок 2 Амплітудний спектр досліджуваного сигналу
Завдання №2
Сума синусів
Лістинг програми
all;% Очищення пам'яті
% Параметри=5;% Довжина сигналу (с)=512;% Частота дискретизації (Гц)=2;% Амплітуда першої синусоїди=3;% Амплітуда другого синусоїди=0.1;% Частота перший синусоїди ( Гц)=0.2;% Частота другого синусоїди (Гц)=0;% Початкова фаза першого синусоїди=2;% Початкова фаза другого синусоїди=+5120;% Кількість ліній Фур'є спектру=0: 1/Fd: Tm;% Масив відліків часу
Signal=A1 * sin (F1 * 360. * T + Phi1) + A2 * sin (F2 * 360. * T + Phi2);% Масив сигналу
% Спектральне представлення сигналу=abs (fft (Signal, FftL));% Амплітуди перетворення Фур'є сигналу=2 * FftS./FftL;% Нормировка спектра по амплітуді=0: Fd/FftL: Fd/ 2-Fd/FftL;% Масив частот обчислюваного спектра Фур'є
% Побудова графіків (1)% Створюємо нове вікно (T, Signal);% Побудова сигналу ( Сигнал );% Підпис графіка ( Час (с) );% Підпис осі х графіка ( Амплітуда );% Підпис осі у графіка (2)% Створюємо нове вікно (F, FftS (1: length (F)));% Побудова спектра Фур'є сигналу ( Спектр сигналу );% Підпис графіка ( Частота (Гц) );% Підпис осі х графіка ( Амплітуда );% Підпис осі у графіка
Малюнок 3 Досліджуваний сигнал
Малюнок 4 Амплітудний спектр досліджуваного сигналу
Завдання №3
Сінк
Лістинг програми
all% Очищення пам'яті
% Параметри=5;% Довжина сигналу (с)=512;% Частота дискретизації (Гц)=2;% Амплітуда=0.01;% Частота (Гц)=0;% Початкова фаза=512000; % Кількість ліній Фур'є спектру=-Tm: 1/Fd: Tm;% Масив відліків часу
Signal=A1 * sinc (F1 * 360. * T + Phi1);% Масив сигналу
% Спектральне представлення сигналу=abs (fft (Signal, FftL));% Амплітуди перетворення Фур'є сигналу=0: Fd/FftL: Fd/2-Fd/FftL;% Масив частот обчислюваного спектра Фур'є
% Побудова графіків (1)% Створюємо нове вікно (T, Signal);% Побудова сигналу ( Сигнал );% Підпис графіка ( Час (с) );% Підпис осі х графіка ( Амплітуда );% Підпис осі у графіка (2)% Створюємо нове вікно (F, FftS (1: length (F)));% Побудова спектра Фур'є сигналу ([0,5,0,1000 ]);% Границі спектру ( Спектр сигналу );% Підпис графіка ( Частота (Гц) );% Підпис осі х графіка ( Амплітуда );% Підпис осі у графіка
Малюнок 5 Досліджуваний сигнал
Малюнок 6 Амплітудний спектр досліджуваного сигналу
сигнал амплітуда спектр
Висновок
Я досліджував сигнали в програмі MATLAB. Спектр синуса має один пік в амплитудном спектрі, сума синусів - два піки, Синк має спектр у вигляді прямокутного імпульсу. У періодичних сигналів спектр - лінійчатий, а у не періодичного - суцільний. При збільшенні періоду сигналу - ширина? W між спектральними лініями збіль...
