Міністерство освіти Республіки Білорусь
Білоруський державний
Університет інформатики та радіоелектроніки
Факультет радіотехніки й електроніки
Кафедра мікро- та наноелектроніки
Дисципліна: «Фізика твердого тіла»
Звіт по лабораторній роботі
«Вивчення частотної залежності дійсної та уявної частини діелектричної проникності»
Мінськ
Мета роботи: простежити за ємністю і діелектричної проникністю об'єкта в залежності від частоти, виявити закономірність, придбати технічні навички в роботі з обладнанням. Апаратурно-методичне забезпечення:
У лабораторній роботі використовувався прилад ВМ - 560, знімні котушки і досліджуваний зразок.
Ріс.1- Схема приладу
Установка являє собою LC-коливальний контур, в якому спостерігається резонанс PI .В досвіді ми встановлювали певну частоту і на ній шукали резонанс між L0 і C0, потім встановили зразок і проробили теж саме на тих же частотах.
Хід роботи:
. Вибравши частоту f0, налаштували контур в резонанс і знайшли величину С0, яка визначається положенням максимуму напруги в контурі.
. Підключаємо зразок і вимірюємо С1, на тій же резонансній частоті.
. Також визначаємо добротність Q0 і Q1.
. Аналогічно знаходимо ці значення для всіх частот.
Важливим аспектом при реєстрації і є те, що перед цим потрібно обов'язково провести калібрування приладу, оскільки навіть мала помилка може в подальшому призвести до помилкових результатів.
Резонансна частота при вимірюванні без об'єкта знаходиться з виразу:
Резонансна частота при вимірюванні з об'єктом знаходиться з виразу:
діелектричний двухполюсник частота
Ємність досліджуваного двухполюсника знаходиться за формулою:
Добротність досліджуваного двухполюсника знаходиться за формулою:
Добротність діелектрика визначається за формулою:
де - тангенс кута діелектричних втрат:
Таблиця 1.Расчётние дані
f0, кГцС0, пФQ0С1, пФQ162,5220.7108155.745125150.317785.66825098.823434.512050090.222525.41201000205186140.11622000172.3210107.31834000118.423453.92048000251.3320186.12941600097.238029.9264
Знайдемо Сx, Qx, для першої частоти
:;
аналогічно знаходимо ці значення для всіх частот.
Отримані дані були занесені в таблицю:
Таблиця №2. Розрахункові дані
f0, кГц, пФ tg? 62,56577.10.01312564.7110.40.00925064.3246.30.00450064.8257.10.004100065.11255.50.00082000651423.30.0007400064.51591.20.0006800065.23618.50.00031600067.3864.80.0012
Графіки результатів вимірювань:
Qx
Ріс.2- Залежність добротності від частоти f [кГц]
Cх [пФ]
Рис.3-Залежність ємності від частоти; f [кГц]
Як відомо, тоді залежність ємності від частоти характеризує і залежність діелектричної проникності від частоти.
? [пФ]
f [кГц]
Ріс.4- Залежність дійсної частини діелектричної проникності від частоти
де і - дійсна і уявна частини діелектричної проникності.
Тоді:
У даному експерименті як і з зміна частоти не змінюються, тоді можна стверджувати, що на діапазоні частот 62.5 кГц - 16000 кГц Тоді можна записати, що:
?
f [кГц]
Ріс.5- Залежність уявної частини діелектричної проникності від частоти; tg?
f [кГц]
Ріс.6- Залежність тангенса кута діелектричних втрат від частоти;
З представлених графіків видно, що дійсна частина діелектричної проникності відповідає ємності, а уявна - тангенсу кута діелектричних втрат. Тангенс кута втрат має мінімум там, де добротність має максимум, і навпаки. Він знаходиться в районі 8 МГц. Також добротність має ступінчастий характер і максимум через наявність у зразку різних механізмів поляризації в досліджуваному діапазоні частот. У формулі для знаходження в знаменнику знаходиться різниця двох майже рівних величин, тому навіть мала помилка у вимірі призведе ...
