Лабораторна робота
Задачи векторної та лінійної алгебри
Завдання 1
Дано вектори (- 4, - 6,2), (7,0,5), (2,3, - 2) і числа n=2, m=- 3, k=2.
n;
Виконання завдання
Відповідь: n=(- 8, - 12,4)
mb + kc;
Виконання завдання
Відповідь: na-mb + kc=(17, - 6,15)
Скалярний добуток векторів a і b;
Виконання завдання
Відповідь: - 18
векторний добуток векторів a і b;
Виконання завдання
Відповідь:=(- 30,34,42)
Довжину вектора a і вектора, отриманого в попередньому пункті;
Виконання завдання
Відповідь: 7,483; 61,806
мішаний добуток векторів a, b, c;
Виконання завдання:
Відповідь: - 42
1.1 чи є задані три вектори лінійно залежними чи ні? чи можуть вони утворити базис простору?
Виконання завдання
Відповідь: так як визначник не дорівнює нулю, то вектори, не є лінійно залежними. Вони можуть утворювати базис простору.
Завдання 2
Дано матриці
Знайдіть визначники матриць А і С;
Виконання завдання
Відповідь: - 48, 0
Визначте матрицю BT;
Виконання завдання
Рішення можна знайти за допомогою кнопки транспонування матриці.
Відповідь: (1 0 - 2)
Знайдіть матриці зворотні до матриць А і С, якщо вони існують;
Виконання завдання
Відповідь:
Знайдіть ранги матриць А і С за допомогою операції rank (A);
Виконання завдання
Відповідь: 4, 2
Знайдіть значення операції А 2;
Виконання завдання
Відповідь:
Завдання 3.
Задана система рівнянь DX=F
Цю систему рівнянь вирішите за формулами Крамера;
Виконання завдання:
скалярний вектор матриця Крамер
Відповідь: x=- 3,4; y=3,3; z=- 5,6; t=- 0,6
Цю ж систему рівнянь вирішите за допомогою оберненої матриці за формулою Х=D - 1 F
Виконання завдання
Відповідь: x=- 3,4; y=3,3; z=- 5,6; t=- 0,6
Вирішіть задану систему рівнянь за допомогою операції (вбудованої функції) lsolve (D, F);
Виконання завдання
Відповідь: x=- 3,4; y=3,3; z=- 5,6; t=- 0,6
