Зміст
Введення
§1. Клітинний автомат
§2. Математичне визначення
§3. Класифікація за типами поведінки
§4. Тоталістічние клітинні автомати
§5. Пов'язані визначення клітинних автоматів
§6. Властивість оборотності
§7 Модель розповсюдження лісової пожежі
Висновок
Введення
У цьому курсової зроблене допущення, що одночасно в мережі можуть існувати два види вірусного ПЗ, конкуруючого між собою. Оскільки кожен тип шкідливого ПЗ має свій механізм поширення і пов'язану з цим швидкість зараження комп'ютерів в мережі, то припустимо, що кожен комп'ютер в мережі може бути заражений як окремо кожним типом шкідливого ПО, так і двома типами одночасно. Основним завданням даної роботи є знаходження оптимального режиму протидії поширенню шкідливого ПЗ в комп'ютерній мережі. Показується, що структура оптимального управління має просту форму, і дана стратегія дозволяє мінімізувати сукупні витрати з підтримки працездатності комп'ютерної мережі в залежності від виникаючих загроз з боку шкідливого ПЗ.
Ідея клітинних автоматів з'явилася в кінці сорокових років 20 століття. Вона була задумана і сформульована Джоном Фон Нейманом і Конрадом Цусе незалежно один від одного як універсальна обчислювальна середа для побудови, аналізу та порівняння характеристик алгоритмів.
При розробці клітинних автоматів Дж. Фон Нейман за основу взяв роботу С. Улама і вперше поєднав у клітинних автоматах поняття обчислювальний пристрій і дані, з якими система оперує. Дані та обчислювальні пристрої збираються з одних і тих же структурних елементів. Джон Фон Нейман поставив перед собою завдання довести можливість існування самовідтворюються автоматів. Якщо таку машину постачити належними інструкціями, вона побудує точну копію самої себе. У свою чергу обидві ці машини побудують собі пари і так далі в прогресії 2, 4, 8, 16 ...
Клітинний автомат
клітинний автомат математичний модель
Клітинний автомат - дискретна модель, яка вивчається в математиці, теорії вичислімості lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8gt;, фізиці lt; https: //ru.wikipedia/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0gt ;, теоретичної біології і мікромеханіки. Включає регулярну решітку осередків, кожна з яких може перебувати в одному з кінцевого безлічі станів, таких як 1 і 0. Решітка може бути будь-якої розмірності. Для кожного осередку визначено безліч осередків, званих околицею. Приміром, околиця може бути визначена як всі комірки на відстані не більше 2 від поточної (околиця фон Неймана lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0gt; рангу 2). Для роботи клітинного автомата потрібно завдання початкового стану всіх осередків, і правил переходу осередків з одного стану в інший. На кожній ітерації, використовуючи правила переходу і стану сусідніх осередків, визначається новий стан кожного осередку. Зазвичай правила переходу однакові для всіх осередків і застосовуються відразу до всієї решітці.
Основний напрямок дослідження клітинних автоматів - алгоритмічна розв'язність lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8Cgt; тих чи інших проблем. Також розглядаються питання побудови початкових станів, при яких клітинний автомат буде вирішувати задану задачу.
Математичне визначення
Клітинний автомат можна визначити як безліч кінцевих автоматів, кожен з яких може перебувати в одному з станів
.
Зміна станів автоматів відбувається згідно з правилом переходу
,
де - безліч автоматів, складових околиця. Приміром, околиця фон Неймана визначається як
,
У свою чергу околиця Мура визначається як
.
Число всіх можливих правил переходу визначається числом станів і кількістю сусідів n і становить
Класифікація за типами поведінки
Стівен Вольфрам lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%BD_%D0%92%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%84%D1%80%D0%B0%D0%BCgt; у своїй книзі A New Kind of Science lt; https: //ru.wikipedia/wiki/A_New_Kind_of_Sciencegt; запропонував 4 класу, на які всі клітинні автомати можуть бути розділені в з...
