где ?? ms - різниця робіт виходу метал-напівпровідник,? s - величина поверхневого потенціалу в рівноважних умовах, тобто, при Vd=0.
З (4), (5) і (6) випливає
(8)
Оскільки в області сильної інверсії при значній зміні VG величина? s змінюється слабо (умова плавного каналу), будемо надалі вважати її постійною і рівною потенціалу початку області сильної інверсії? s=2? 0. Введемо порогове напруга VT=VG · V (y) як напруга на затворі, відповідне відкриттю каналу в рівноважних умовах Qp (Vd=0)=0. З (8) випливає, що
(9)
Тоді з урахуванням (9)
(10)
Підставляючи (9) в (3) і проводячи інтегрування вздовж каналу, при зміні y від 0 до L, а V (y) - від 0 до Vc, отримуємо
(11)
Рівняння (12) описує вольтамперних характеристику польового транзистора в області плавного каналу. Як випливає з (11), у міру зростання Vd в каналі може наступити такий момент, коли відбудеться відсічення каналу, тобто Qp=0. Це відповідає умові
(12)
Напруга на стоці Vd, необхідне для змикання каналу поблизу стоку, називається напругою відсічення,. На рис.35 показані обидва стани: плавного і відсіченого каналу.
а) б) Рис. 35 (схема роботи транзистора: а - в області плавного каналу, б - в області відсічення)
З ростом напруги стоку Vd точка каналу, відповідна відсіченні, зрушується від стоку до витоку. У першому наближенні, при цьому на ділянці плавного каналу від витоку до точки відсічення падає однакову напругу, не залежне від напруги витік-стік Vd. Оскільки ефективна довжина каналу L і? L=L-L '? L, це обумовлює, в першому наближенні, не залежний від напруги стоку Vd струм стоку Id. Підставивши (11) в (12) замість Vd, отримуємо для області відсічення:
(12)
На малюнку 36 наведено характеристики транзистора Id=f (Vd) при різних напружених на затворі (VG), і I d=f (VG) при різних Vd.
а) б)
Рис 36 (характеристики МДП - транзистора)
а) Залежність струму стоку Id від напруги на стоці Vd при різних VG. Відзначені значення напруги стоку, рівні напрузі відсічення;
б) Залежність струму стоку Id від напруги на затворі VG в області плавного каналу. Пунктиром зазначено напруга затвора, відповідне екстраполювати до нуля значенням струму стоку.
При додатку напруги канал-підкладка Vbs, що розширює область просторового заряду, змінюється величина області іонізованних донорів. З теорії pn переходу випливає, що величина заряду QB при зміщенні канал-підкладка Vbs
(14)
Оскільки величина QB входить у вираз для граничної напруги VT, то зміна Vbs викличе відповідну зміну VT. При цьому
(15)
Знаючи товщину оксиду dox і зразкове значення NB (з точністю до порядку) для визначення? 0:
(16)
З кута нахилу залежності (16) можна розрахувати величину (рівень) легуючої домішки в підкладці МДП-транзистора.
(17)
Наприклад, для транзистора КП 301б необхідні для розрахунку параметри мають значення: W=100 мкм: L=20 мкм; d ox=100 нм; ? s=11,8; ? ox=3,82; ? 0=0,3 В; ? 0=8,85 10 - 14 Ф/cм.
Рис. 37 (схема N - канального МОП - транзистора зібрана в програмі Protel)
) У реальних МДП транзисторах порогове напруга і ВАХ залежать від напруги підкладка-витік.
) Струм стоку залежить від трьох напруг: VGS, VDS, VBS. Вплив потенціалу підкладки враховується додатковими параметрами ВАХ? в і Кв. Замикання переходу підкладка-витік при заданих напругах VGS, VDS зменшує струм стоку і напруга насичення.
). При VGS lt; Vr через канал протікає підпороговий струм. Цей струм експоненціально залежить від напруги VGS.
Рис. 38 (сімейство вихідних ВАХ N-канального транзистора в програмі OrCAD)
) Гранична напруга залежить від температури через параметр? в =? T In (NB/ni). Для будь-якого типу каналу струм Ip при заданих напругах зростає з температурою.
Рис. 39 (схема P - канального МОП транзистора зібрана в програмі Protel)
Рис. 40 (сімейство вихідних ВАХ P-канального транзистора в програмі OrCAD)
