начення за Стьюдентом з рівнем значущості (а) і числом ступенів свободи (К=n - 2); S- стандартна помилка тренда.
tт? =К?;? (N + t)=(n + t) + S? К?.
Визначимо К? для оцінки довірчих інтервалів прогнозу на основі лінійного тренду і параболічного тренду при довірчій ймовірності 0,9 по таблиці, К? =2,8748.
S=== 990,65
(5 + 1)=25472,8+ 3022,6? (3 + 1)=37563,2
(6 + 1)=25472,8+ 3022,6? (3 + 2)=40585,8
Інтервальний прогноз для лінійного тренду на 2012 рік вперед
(5 + 1)=37563,2 + 990,65? 2,8748=40411,1
(5 + 1)=37563,2 - 990,65? 2,8748=34715,3
, 3 lt; 6, 2 012 lt; 40411,1
Інтервальний прогноз для лінійного тренду на 2013 рік вперед
(6 + 1)=40585,8 + 990,65? 2,8748=43433,7
(6 + 1)=40585,8 - 990,65? 2,8747=37737,9
, 9 lt; 7, 2013 lt; 43433,7
Визначимо середню помилку прогнозу для рівняння тренда за формулою:
У результаті помилка незначна, що говорить про адекватність і якості рівняння тренда і прогнозних значеннях.
3.8 Аналіз впливу доходів населення на їх витрати
Складемо за даними статистичного збірника масив вихідних статистичних даних за ряд періодів. У таблиці 12 позначені витрати населення (витрати без урахування заощаджень), - y, і доходи населення - х за період 2005-2011 рр.
Таблиця 12. - Вихідні дані для складання економетричної моделі
ГодДоходи населення, млрд. руб. Витрати населення, млрд. Руб., 20051381911355,6200617290,114312,9200721311,518169,320082524423005,3200928708,423887,4201032100,92667620113519330986
За даними таблиці побудуємо графік залежності витрат населення від доходів населення (рис. 4).
Рис. 4. Графік залежності витрат населення від доходів
За рис. 4 можна сформулювати таку гіпотезу: Між y і x, існує сильна лінійна зв'язок, позитивна.
Розрахуємо параметри рівнянь парної лінійної регресії
Рівняння парної лінійної регресії має вигляд:.
Для розрахунку параметрів і лінійної регресії необхідно вирішити систему нормальних рівнянь щодо і:
За вихідними даними визначаємо,,,,
Складемо допоміжну таблицю 13.
Таблиця 13. - Допоміжна розрахункова таблиця
Рік 20051381911355,6156923036,4190964761,0128949651,4200617290,114312,9247471472,3298947558,0204859106,4200721311,518169,3387215037,0454180032,3330123462,520082524423005,3580745793,2637259536,0529243828,1200928708,423887,4685769034,2824172230,6570607878,8201032100,926676856323608,41030467780,8711608976,0201135193309861090490298,01238547249,0960132196,0Сумма173666,9148392,54004938279,44674539147,63435525099,1Среднее24809,621198,9572134039,9667791306,8490789299,9
Використовуючи метод найменших квадратів, параметри рівняння парної лінійної регресії можна обчислити таким чином:
y=0,883 - 708x
У даному випадку одержуємо, що зміна витрат відбувається повільніше, ніж зміна доходів, так як знак при а gt; 0.
Також можна визначити, що збільшення доходів населення викликає зростання витрат населення.
Визначимо парний лінійний коефіцієнт кореляції x і y за формулою:
Визначимо коефіцієнт детермінації
Коефіцієнт свідчить про наявність або відсутність лінійного зв'язку між змінними: тіснота зв'язку=0,99 - дуже сильна лінійна зв'язок, навіть можна сказати, що витрати населення безпосередньо залежать від доходів населення. Фактор, робить істотний вплив на результат. Гіпотеза доведена.
, 98 - дуже наближене до 1, що свідчить про якісну регресійній моделі, вихідна модель добре апроксимує вихідні дані.
Також це свідчить про те, що на 98% варіація витрат населення пояснюється варіацією витрат населення.
У підсумку отримуємо, що доходи населення повністю формують витрати населення.
ВИСНОВКИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ
В результаті виконання роботи, була досягнута мета і виконані всі встановлені завдання з проведення аналіз рівня витрат населення Російської Федерації. Були розглянуті основні теоретичні аспекти системи показників рівня життя населення.
На підставі статистичних даних федеральної служби державної статистики РФ був проведений аналіз і зроблені наступні висновки:
Середній рівень кінцевого споживання домашніх господарств, загалом, і на душу населення за аналізований період склав відповідно 25472800000000. руб. і 178849,8 руб., виявлено також, що за період фактичне кінцеве споживання збільшилося в середньому на 328...
