справді це не призвело б до значного збільшенню швидкості стріли. Тим не менш, ідеї Леонардо да Вінчі мали пряме ставлення до розпалюються суперечки щодо того, чи можливо нескінченне збільшення швидкості. Пізніше вчені почали схилятися до висновку, що цей процес не має межі. Така точка зору існувала до тих пір, поки Ейнштейн НЕ висунув свій постулат, з якого випливало, що жодне тіло не може рухатися зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Однак при швидкостях, багато менших швидкості світла, закон складання швидкостей (на основі принципу відносності Галілея) залишається справедливим.
Закон додавання сил, або паралелограм сил, був відкритий вже після Леонардо так Вінчі. Цей закон розглядається в тому розділі механіки, який дозволяє відповісти на питання, що відбувається, коли дві або більше сил взаємодіють під різними кутами.
При виготовленні арбалета важливо домогтися симетричності зусиль, виникають у кожному крилі. В іншому випадку стріла може зміститися при пострілі у бік зі своєї канавки, і точність стрільби тим самим буде порушена. Зазвичай арбалетчики, готуючи свою зброю до стрільби, перевіряли, однаковий чи вигин крил його дуги. Сьогодні таким чином перевіряються всі луки і арбалети. Зброя підвішується на стіні так, щоб його тятива була горизонтальна, а дуга опуклою частиною звернена вгору. До середини тятиви підвішуються різні вантажі. Кожен вантаж викликає певний вигин дуги, що дозволяє перевірити симетричність дії крил. Найлегше це зробити, спостерігаючи, опускається чи при збільшенні вантажу центр тятиви по вертикалі або відходить від неї.
Цей спосіб, можливо, навів Леонардо да Вінчі на думку використовувати діаграми (виявлені в "Мадридських рукописах"), в яких змішання решт дуги (з урахуванням положення центру тятиви) представлено в залежності від величини підвішеного вантажу. Він розумів, що сила, необхідна для того, щоб дуга початку згинатися, спочатку невелика і зростає із збільшенням змішання решт дуги. (В основі цього явища лежить закон, сформульований набагато пізніше Робертом Гуком: абсолютна величина змішування в результаті деформації тіла пропорційна доданої силі).
Залежність між зміщенням решт дуги арбалета і величиною підвішеного до тятиви вантажу Леонардо да Вінчі називав "пірамідальної", оскільки, як в піраміді протилежні грані розходяться в міру віддалення від точки перетину, так і ця залежність стає все більш помітною в міру зміщення решт дуги. Відзначаючи зміна положення тятиви залежно від величини вантажу, він, однак, зауважив нелінійності. Одна з них полягала в тому, що, хоча зсув кінців дуги лінійно залежало від величини вантажу, між змішанням тятиви і величиною вантажу лінійна залежність була відсутня. На підставі цього спостереження Леонардо да Вінчі, мабуть, намагався знайти пояснення тому факту, що в деяких арбалетах тятива, відпущена після додатки до неї сили певної величини, рухається спочатку швидше, ніж у момент наближення до свого вихідного положення.
Така нелінійність, можливо, і спостерігалася при користуванні арбалетами з погано виготовленими дугами. Ймовірно, що висновки Леонардо да Вінчі засновані на помилковому міркуванні, а не на розрахунках, хоча іноді він все ж вдавався до обчислень. Тим не менш, це завдання викликала у нього глибокий інтерес до аналізу конструкції арбалета. Чи справді стріла, швидко набрала швидкість в початку пострілу, починає рухатися швидше тятиви і відірветься від неї до того, як тятива повернеться у вихідне положення?
Не маючи чіткого уявлення про такі поняття, як інерція, сила і прискорення, Леонардо да Вінчі, природно, не міг знайти остаточної відповіді на це питання. На сторінках його рукописи зустрічаються міркування протилежного характеру: у деяких з них він схильний відповісти на це питання позитивно, в інших - негативно. Інтерес Леонардо да Вінчі до цієї проблемі привів його до подальших спроб удосконалити конструкцію арбалета. Це говорить про те, що інтуїтивно він здогадувався про існування закону, згодом отримав назву "закон додавання сил".
Леонардо да Вінчі не обмежився тільки проблемою швидкості руху стріли і дії сил натягу в арбалеті. Наприклад, його цікавило також, чи збільшиться дальність польоту стріли в два рази, якщо в два рази збільшити вагу дуги арбалета. Якщо виміряти сумарна вага всіх стріл, розташованих одна за інший впритул і складових безперервну лінію, довжина якої дорівнює максимальної дальності польоту, то чи буде ця вага дорівнює силі, з якою тятива діє на стрілу? Іноді Леонардо да Вінчі дійсно дивився глибоко, наприклад, у пошуках відповіді на питання, чи свідчить вібрація тятиви відразу після пострілу про втрату енергії дугою?
У результаті в "Мадридської рукописи", торкаючись співвідношення між зусиллям на дузі і зміщенням тятиви, Леонардо да Вінчі стверджує: "Сила, змушує тятиву арбалета рухатися, збільшується в міру зменшення кута в центрі тятиви ". Той факт, що це твердження більше не зустрічається ніде...
