я струму в навантаженні
(4)
лінійно залежить від переміщення якоря? (Пунктирна лінія на Рис.2)
Графік 2 - Залежність величини зазору від струму
; (5)
Токи і визначимо, використовуючи принцип накладення
(6)
(7)
1, Z2 - опору половин найпростіших ІП з індуктивностями L1 і L2.
Таким чином, знайшли струми, що протікають в перетворювачах.
Підставами 6,7 в 5 і отримаємо:
(8)
Зазвичай внутрішній опір диференціального джерела напруги набагато менше, ніж інші опору розглянутої ланцюга, також і активні складові опорів ІП Z1 і Z2. Для спрощення розрахунку, крім спеціальних випадків, опір навантаження вибирають активним, тобто .
Тоді, нехтуючи Z0 і вважаючи, що
,,
отримаємо вираз напруги на навантаженні
; (9)
Якщо знехтувати так само, як і для найпростіших індуктивних перетворювачів, втратами в сталі, потоками розсіювання та магнітним опором стали якоря і сердечника, тоді отримаємо в першому наближенні індуктивності L1 і L2
,, (10)
де W1=W2=W - число витків котушок індуктивності;
- площа повітряного зазору;
- площа повітряного зазору при Х=0.
Тоді, підставивши (13) в (12) і провівши перетворення, отримаємо:
; (11)
або модуль діючого значення вихідної напруги
; (12)
Після висловлення всіх необхідних нам параметрів прийшли до необхідному висловом для функції перетворення шуканого перетворювача.
Так як вимірюється фізична величина в даному преоб?? Азователе швидкість, то враховуючи, що? є функція від? 0, то ми можемо зробити заміну і отримаємо формулу:
; (13)
І тоді шукана функція перетворення прийме вигляд
(14)
5.4 Розрахунок чутливості перетворювача
Розрахуємо чутливість перетворювача з вимірювальної схемою. У загальному випадку чутливість перетворювача розраховується за формулою:
(15)
Чутливість перетворювача набуває вигляду:
; (16)
Зведемо розрахунок чутливості в таблицю 2.
Таблиця 2 - Значення чутливості
?, мм пр, х10 4 В / м 000,011,99920,022,04480,032,13960,042,29140,052,51310,062,82620,073,26460,083,88410,094,77920,16,1205
За даними таблиці 2 будуємо графік (див. малюнок 5).
Малюнок 5 - Графік чутливості перетворювача
Таким чином, зробили розрахунок основних параметрів даного перетворювача і визначили чутливість і функцію перетворення. Далі перейдемо до розрахунку похибок перетворювача.
5.5 Розрахунок основних параметрів перетворювача
При виборі числа витків необхідно мати на увазі наступні міркування:
. Напруга живлення за вимогами техніки безпеки не повинно перевищувати 200 - 300 В.
. Діаметр проводу з технологічних міркувань небажано брати занадто малим, і при великому числі витків (w> 100) діаметр вибирається не менш 0,07 мм
Число витків визначається з виразу:
(17)
...
