n="justify"> Точність пошуку - значення околиці локального оптимуму, в яку наводить алгоритм після виконання заданого числа ітерацій.
2. Швидкість збіжності - число ітерацій, необхідне для досягнення заданої точності.
3. Час рахунки - час пошуку на ЕОМ локального оптимуму із заданою точністю, віднесене до коефіцієнта складності завдання (або до швидкодії ЕОМ).
4. Стабільність - властивість алгоритму незначно збільшувати число ітерацій при малих збуреннях вибору початкових точок, а також внаслідок похибки обчислень.
5. Надійність - властивість алгоритму приводити до оптимуму при багаторазовому повторенні пошуку з різних початкових точок.
Для порівняння алгоритмів за цими критеріями слід проводити розрахунки в однакових або близьких умовах.
Класифікація методів на підставі порядку похідних при виборі напряму
) методи нульового порядку - використовують лише значення функції;
2) методи першого порядку - використовують значення функції і вектори першого похідних;
) методи другого порядку, в яких визначаються матриці других похідних;
) методи більш високих порядків зазвичай не застосовуються.
Класифікація методів на підставі вибору методу апроксимації цільової функції
) лінійні методи, в яких використовується локальна апроксимація функції в околиці точки лінійним поліномом за допомогою вектора - градієнта F / (X);
2) квадратичні методи, в яких прийнята локальна квадратична апроксимація за допомогою F / (X) і матриці других похідних F / / ( X);
Методи нульового порядку
Являє собою групу методів, у яких величина кроку і напрямок до оптимуму формуються однозначно залежно від властивостей критерію оптимальності в околиці поточної точки без використання похідних.
Методи розрізняються вибором напрямку, початкових умов (початкової точки).
. Метод покоординатного спуску (Гауса-Зейделя).
У методах покоординатного спуску здійснюється пошук із заданої точки в напрямку, паралельному однієї з осей, до точки мінімуму в даному напрямку.
Потім пошук проводиться в напрямку, паралельному іншої осі і т.д.
Напрями, звичайно, фіксовані.
Все різноманіття цієї групи методів визначається стратегією вибору чергової осі пошуку і методом пошуку (будь-яким з методів одновимірної мінімізації) екстремуму вздовж вибраної осі.
.
Перевагою методу є його простота, невисокі вимоги до пам'яті і збіжність практично з будь-яких початкових наближень, якщо не потрапить в яр (може зупинитися на дні яру далеко від мінімуму). А основним недоліком - повільна збіжність. Встановлено, що методом покоординатного спуску завдання мінімізації ф-ії буде вирішена за n крокі...
