до теплових енергій нейтрони починають дифундувати, поширюючись по речовині в усі сторони від джерела. Цей процес вже наближено описується звичайним рівнянням дифузії з обов'язковим урахуванням поглинання, яке для теплових нейтронів завжди велике (на практиці для того їх роблять тепловими, щоб потрібна реакція йшла інтенсивно). Така можливість випливає з того, що в хорошому сповільнювачі (у якому переріз розсіяння ? s значно перевищує перетин поглинання ? a) тепловий нейтрон може випробувати дуже багато зіткнень з, ядрами до захоплення:
N =? s /? a = ? a / ? s , (3.10)
при цьому у зв'язку з дещицею середнього вільного шляху? s, для теплових нейтронів виконується умова застосовності дифузійного наближення - малість зміни щільності нейтронів протягом? s. Нарешті, швидкість руху теплових нейтронів можна вважати постійною:. p> Дифузійне рівняння має наступний вигляд:
, (3.11)
де? ( r , t) - щільність теплових нейтронів в точці r в момент t;? - Оператор Лапласа; D - коефіцієнт дифузії; tзахв - середній час життя теплових нейтронів до захоплення; q - щільність джерел теплових нейтронів. Рівняння (3.11) виражає баланс зміни щільності нейтронів у часі за рахунок трьох процесів: припливу нейтронів з сусідніх областей (D??), Поглинання нейтронів (-?/Tзахв) і освіти нейтронів (q). У загальному випадку (з урахуванням анізотропії розсіяння) коефіцієнт дифузії:
, (3.12)
однак для теплових нейтронів його можна з високим ступенем точності записати в простій формі:
. (3.13)
Це пов'язано з тим, що енергія теплових нейтронів менше енергії хімічного зв'язку атомів в молекулі, через що розсіювання теплових нейтронів відбувається не на вільних атомах, а на важких пов'язаних молекулах (або навіть на кристалічних зернах середовища).
Основною характеристикою середовища, яка описує процес дифузії, є довжина дифузії L, що визначається співвідношенням
, (3.14)
де - середній квадрат відстані, на яку пішов тепловий нейтрон в речовині від місця народження до поглинання. Довжина дифузії має приблизно той же порядок, що і довжина уповільнення. Обидві ці величини визначають відстані від джерела, на яких в речовині буде помітна кількість теплових нейтронів. У таблиці 3.1 наведено величини? і L для найбільш уживаних сповільнювачів. З цієї таблиці видно, що у звичайної води>> L, що вказує на сильне поглинання. У важкої води, навпаки, L>>. Тому вона і є кращим сповільнювачем. Величина L залежить не ті...
