товувані в плановому періоді, руб.;
К - кредитні кошти, використовувані в плановому періоді, руб.;
На підставі прогнозу обсягів реалізації, складається прогнозна шкала попиту по кожному виду послуг. br/>
- прогнозна шкала попиту на i-ю послугу,
/Td>В В В
де, Ц 1 i , Ц 2 i - можливі ціни продажу однієї одиниці i-й послуги в плановому періоді, руб.;
А 1 i , A 2 i - прогнозний обсяг продажів i-й послуги в плановому періоді за ціною Ц 1 i і Ц 2 i відповідно.
Будемо припускати, що прогнозна крива попиту (залежність обсягу продажів від ціни) є лінійною функцією виду:
N i = a i x i + B i , (2) де:
; ; br/>
З урахуванням прийнятих позначень, визначимо валовий виручку-брутто в плановому періоді:
У вал = x i N i = (a i x i 2 + b i x i ), (3)
Сукупні витрати організації в плановому періоді складуть:
Uобщ = Uпост + Uтр + Н + К x r, (4)
де,
Uпост - сума умовно-постійних витрат підприємства;
Uтр - сума витрат на оплату праці працівників, безпосередньо зайнятих наданням послуг, яка розраховується як:
Uтр = N i x t i x d;
Н - сума податкових відрахувань в плановому періоді;
До х r - сума платежів за користування кредитом.
Таким чином, фінансовий результат діяльності організації можна записати як:
ФР = (a i x i 2 + b i x i ) - (Uпост + N i xt i xd + Н + К xr) (5)
Тоді чистий прибуток організації, визначимо як позитивний чистий фінансовий результат (ЧФР):
ПП = max {ЧФР, 0}, (6)
а, ЧФР = ФР - К.
На підставі наведених формул завдання пошуку оптимального обсягу надання послуг і оптимального обсягу використовуваних фінансових ресурсів, забезпечують максимальну чистий прибуток, сформулюємо у вигляді такої економіко-математичної моделі.
Знайти оптимальні значення обсягу надання послуг {N i * }, їх цін {x i * } , а також оптимальні суми власних {S * } і позикових {До * } засобів, що забезпечують максимальне значення чистої прибутку (6).
ПП ( N1, N2, ..., Nn) В® max , при обмеженнях: обсяг наданих...
