n align="justify"> = 8; x 4 = 0; L = 12;
Якщо в системі обмежень є нерівностями виду > та/або = , початковий план не може бути знайдений так само просто, як у розглянутому прикладі. У таких випадках початковий план відшукують за допомогою штучних змінних.
Приклад: Знайти максимум функції
L = 2x 1 +3 x 2 -5x 3 ;
при обмеженнях:
x 1 + x 2 < span align = "justify">-x 3 Ві 7,
x 1 +2 x 2 < span align = "justify"> + x 3 Ві 6,
x 1 +4 x 2 < span align = "justify"> = 8,
x j Ві 0
Вводимо в систему три штучні змінні: x 6 , x 7, x 8 , що дозволяють одержати початковий базис.
Для виключення з базису цих змінних останні вводяться в цільову функцію з великим негативним коефіцієнтом М (в задачі мінімізації - з позитивним М)
L Вў = L - < span align = "justify"> M * x 6 - M * x 7 - M * x 8 В® max
при обмеженнях
x 1 + x 2 < span align = "justify"> - x 3 - x 4 + x 6 = 7,
x 1 +2 x 2 < span align = "justify"> + x 3 - x 5 + x 7 = 6,
x 1 +4 x 2 < span align = "justify"> + x 8 = 8,
x j Ві 0
Вибравши в якості початкового базису вектори A 6, A 7 , A 8 , вирішуємо отриману завдання за допомогою табличного симплекс-методу .
Якщо в оптимальному вирішенні такого завдання немає штучних змінних, це і є оптимальне рішення вихідної задачі.
Якщо ж в оптимальному вирішенні даної задачі хоч одна з штучних змінних буде відмінна від нуля, то система обмежень вихідної задачі несовместна і вихідна задача не розв'язна.
Табл 0023-500-MMM q C si базісA 0 A < b align = "justify"> 1 A 2 A 3 A...
