Для знаходження середньої тривалості безробіття скористаємося формулою середньої арифметичної зваженої:
,
де Х - варіанти тривалості безробіття;
Побудуємо таблицю проміжних розрахунків.
Таблиця 2 Таблиця проміжних розрахунків середньої тривалості безробіття
Тривалість безробіття, мес.Чісло безробітних, чел.Середіна інтервалу, мес.Проізведеніе середини інтервалу на число безработнихДо +319681,52952 Від 3 до +625004,511250 Від 6 до +918547,513905 Від 9 до 12123210,512936 Більш 12364813,549248 ? 1120290291
Звідси середня тривалість безробіття в регіоні складе, міс.: = 90291/11202 = 8
б) Для визначення медіанної тривалості безробіття необхідно в першу чергу знайти медіанний інтервал і, отже, побудувати додаткову таблицю з розрахунку кумуляти.
Таблиця 3 Розрахунок кумуляти
Тривалість безробіття, мес.Чісло безробітних, чел.КумулятаДо 319681968От 3 до 625004468От 6 до 918546322От 9 до 1212327554Более 12364811202
Медіана інтервалом очевидно буде інтервал тривалості безробіття від 6 до 9 міс., оскільки його кумулятивна частота дорівнює 6322, що перевищує половину суми всіх накопичених частот ( ВЅ *? ? = ВЅ * 11202 = 5601)
Медіана інтервального варіаційного ряду визначається за формулою:
В
х 0 - нижня межа медіанного інтервалу; - величина медіанного інтервалу; Ме-1 -сума накопичених частот, що передують медианному інтервалу;
Ме = 6 +3 * ( ВЅ * (11202 - 2500)/1854) = 7,6 міс .
В) Для визначення ступеня однорідності безробіття за тривалістю безробіття необхідно розрахувати коефіцієнт варіації:
.
За формулою визначимо значення середнього квадратичного відхилення, для цього побудуємо додаткову таблицю наступного виду:
Таблиця 4 Розрахунок середнього квадратичного відхилення
Тривалість безробіття, мес.Чісло безробітних, чел.Середіна інтервалу, міс. (x i - ) 2 (x i - )
