gn = " justify"> C перевищує , то ймовірність помилки Р ЗШ може бути досягнута як завгодно малою.
При визначенні пропускної здатності каналу статистичні закони розподілу перешкоди, сигналу, і суми сигналу і перешкоди - нормальні закони з відповідними дисперсіями Р n , Р З і Р З + Р n .
Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
В
де F = 20000 Гц - частота дискретизації; Р n - потужність перешкоди, Вт
Потужність перешкоди визначається за заданою спектральної щільності потужності N 0 = 5? 10 -15 Вт/Гц і смузі частот модульованого сигналу ? ? = 18.85? 10 6 рад/с:
В
За цими формулами, користуючись нерівністю Шеннона , належить визначити Р З , що забезпечує передачу по каналу. Таким чином отримуємо:
,
де N = 21 - кількість вибірок сигналу, взяте з пункту 2.1
В
Потужність сигналу:
В
6. Розрахунок ймовірності помилки оптимального демодулятора
Імовірність помилки Р 0 залежить від потужності (енергії) сигналу і потужності перешкод, в даному випадку білого шуму. Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі. У загальному випадку:
гдe F ( x ) - функція (або інтеграл ймовірностей) Лапласа:
В
Аргумент функції Лапласа для ФМ:
В В
де
