отримали свій розвиток задовго до появи теорії множин як самостійної наукової дисципліни, формальне визначення графа зручно представити у теоретико-множинних термінах.
Сукупність двох множин: множини точок або вершин і безлічі з'єднують їх ліній або ребер - називається графом.
Види графів розвиваються залежно від різних областей застосування. Вони відрізняються спрямованістю, обмеженнями на кількість зв'язків і додатковими даними про вершини або ребрах, наприклад, наявністю, так званих ваг на ребрах.
Модель - це уявлення, як правило, в математичних термінах найбільш характерних рис досліджуваного об'єкта або системи. Одним з найпоширеніших інструментів для математичного моделювання та дослідження інформаційних процесів і систем є графи. Головною метою представлення системи у вигляді графа і подальшого аналізу цієї мережі є отримання важливої ??інформації про структуру і динамічному поведінці модельованої системи. Дану інформацію можна використовувати для оцінки модельованої системи і вироблення пропозицій щодо її удосконалення.
Розробку автоматизованої системи можна розбити на велику кількість різних операцій (робіт). Деякі з цих операцій можуть виконуватися одночасно, інші - тільки послідовно: одна операція по закінченні інший.
Завдання планування робіт по здійсненню проекту полягають у визначенні часу можливого закінчення як усього проекту в цілому, так і окремих робіт, що утворюють проект; у визначенні резервів часу для виконання окремих робіт; у визначенні критичних робіт, тобто таких робіт, затримка у виконанні яких веде до затримки виконання всього проекту в цілому; в управлінні ресурсами, якщо такі є і т.п.
У проектуванні програмних систем графи зазвичай застосовуються для моделювання структури системи. При цьому вершинами графа позначаються стану системи, а дугами - переходи від одного стану до іншого.
Першим кроком в аналізі проекту є складання списку входять до нього операцій. Деталі такого списку залежать від специфіки конкретного проекту. У всіх випадках необхідно виділити безпосередньо попередню операцію або операції. Безпосередньо попередніми називаються операції, виконання яких повинно бути закінчено перш, ніж може початися дана операція. Список операцій зведений в таблицю 2.13
Таблиця 2.13 - Список операцій системи
№Наіменованіе работиПредшествующіе работиВремя ви-конання t (vk), мін.0Начало проекту (фіктивне. робота) Нет01Пріем заявки від кліента022Поіск тура153Оформленіе заказа2224Оформленіе і реєстрація договора3, 1235Уточненіе часу вилета3106Видача колійних документов2,357Веденіе отчетності4,615СКонец проекту (фіктивна робота) 70
Після того як складено список, логічна послідовність виконання операцій може бути проілюстрована за допомогою графа. Існують різні типи графів. Проте кожен з них має свої переваги і недоліки, і вибір того чи іншого графа є питанням особистих переваг або ж визначається метою створення та використання даного графа.
На підставі вимог, завдань і функцій системи ми вибрали стрілочний граф. У цьому типі графів кожна операція представлена ??стрілкою. Довжина стрілок значення не має. Напрямок стрілки відображає хід часу і зазвичай вказується зліва направо. Початок і закінчення кожної операції називаються подіями і зображуються на графі кружечками або вузлом.
На основі отриманого списку будується стрілочний мережевий граф, що включає операції і відображає встановлені взаємозв'язки між ними. Мережевий граф повинен починатися з єдиного початкового події і закінчуватися єдиним кінцевим подією. Побудова графа ми почали з нульового події. З цієї події починаються всі операції, яким не передують ніякі види робіт.
Відповідно до наведеної вище таблицею 2.16, переходячи від однієї операції до іншої, побудую стрілочний граф бізнес - процесів відповідно з малюнком 2.12.
Малюнок 2.12 - Стрілочний граф бізнес - процесів
Після того як проведена ідентифікація операцій, можна оцінити їх тривалість. На основі тривалості виконання кожної операції та керуючись логічною схемою, можна знайти час виконання проекту в цілому. На даному етапі передбачається, що тривалість виконання кожної операції є фіксованою величиною, не зазнає впливу невизначеності. Розглянемо питання про те, які поправки слід внести в цей аналіз, щоб врахувати невизначеність часу виконання операцій. У кожному графі існує декілька можливих шляхів. Загальний час, необхідний для того, щоб пройти якийсь шлях, є сума часу виконання всіх операцій, що належать даному шляху. Тривалість виконання всього проекту займає найбільше часу. Більш тривалі операції називаютсякрітіческімі. Будь-яка затримка...
