Якість прийому тим краще, чим більше витрачена енергія. Зазвичай використовують сигнали, які мають рівні енергії E 1= E 2= E . Коефіцієнт їх взаємної кореляції, який визначається виразом
, (2.3)
де?=- 1 при фазоманіпулірованних сигналах і?=0 при частотно-маніпульованих сигналах. При впливі адитивної перешкоди типу «білий шум» з спектральної щільністю потужності формується суміш, яка піддається оптимальній обробці y ( T ), алгоритм і схема якої визначається за критерієм максимальної правдоподібності [20 , 21]
, (2.4)
де - функції правдоподібності відповідних сигналів.
Рішення приймається на користь найбільш ймовірного сигналу. Чим більше інформації відомо про вхідному сигналі, тим краще якість прийому. Перш, ніж визначати імовірнісні характеристики в каналах зі стиранням для одиночного символу при різного ступеня невизначеності параметрів несучого коливання, розглянемо основні поняття завадостійкого кодування.
2.2 Основні поняття завадостійкого кодування
Кодування з виправленням помилок грунтується на використанні надмірності [5, 8]. Під надмірністю розуміється наявність в кодової комбінації деякого числа перевірочних (надлишкових) символів, певним чином пов'язаних з інформаційними. Перевірочні символи використовуються для того, щоб підкреслити індивідуальність елемента повідомлення. Їх завжди вибирають так, щоб зробити малоймовірною втрату елементом повідомлення його індивідуальності при впливі перешкод.
Для виправлення помилок у n - розрядної двійковій кодової послідовності не всі 2 n можливих кодограм представляють елементи повідомлення. Так, якщо М - обсяг алфавіту, k =log2 М - кількість інформаційних символів, r - кількість перевірочних символів, n = k + r - розрядність кодограми перешкодостійкого коду, то М =2 k - це кількість використовуваних (дозволених) для передачі кодограм, а інші 2 n - 2 k невикористовувані кодограми або заборонені. У зв'язку з цим, перешкодостійкі коди позначаються, як правило, як ( n , k ) коди. Міра ефективності перешкодостійкого коду визначається відношенням R = k / n і називається швидкістю коду. Частка надлишкових символів в перешкодостійкі коді визначається як 1 - R .
При передачі по дискретному каналу однієї з дозволених кодограм вона під дією перешкоди може перетворитися в одну із заборонених, що дозволяє декодеру виявляти наявність помилок. З цією метою в основу завадостійкого кодування покладено розбиття всієї множини 2 n кодограм на 2 k непересічних підмножин з центрами, співпадаючими з дозволеними кодограмою .
Для виправлення помилок досить визначити, до якого подмножеству відноситься прийнята кодограма. Виправлення помилок відбувається не у всіх випадках, а тільки тоді, коли під дією помилок в дискретному каналі прийнята кодограма ...
