Реферат Математичні методи у вирішенні економічних завдань

2 - 14 = - 12,

О”25 = U2 + V5 - С25 = 4 + 3 - 11 = - 4,

О”31 = U3 + V1 - С31 = 11 + 2 - 10 = 3,

О”33 = U3 + V3 - С33 = 11 + 2 - 7 = 6,

О”35 = U3 + V5 - С35 = 11 + 3 - 18 = - 4.

Початковий опорне рішення не є оптимальним, тому як є позитивні оцінки.

Переходимо до нового опорного рішення. Знаходимо клітку таблиці, якій відповідає найбільша позитивна оцінка:

max {3, 6} = 6 - для клітини (U3; V3). p> Для цієї клітини будуємо цикл.

Циклом в таблиці умов транспортної задачі називається ламана лінія, вершини якої розташовані в зайнятих клітинах таблиці, а ланки - Вздовж рядків і стовпців, причому в кожній вершині циклу зустрічається рівно два ланки, одне з яких знаходиться в рядку, а інше - у стовпці.

При правильній побудові опорного плану для будь вільної клітини можна побудувати лише один цикл. Після того як для вибраної вільної клітини він побудований, слід перейти до нового опорного плану. Для цього необхідно перемістити вантажі в межах клітин, пов'язаних з даною вільної кліткою.

Це переміщення виробляють за такими правилами:

Кожній з клітин, пов'язаних циклом з даною вільної клітиною приписують певний знак, причому вільної клітці - знак плюс, а всім іншим клітинам - по черзі знаки мінус і плюс (таблиця (1; 1)).

У дану вільну клітину переносять менше з чисел, стоять в мінусових клітинах. Одночасно це число додають до відповідним клітинам, що стоять в плюсових клітинах, і віднімають з чисел, стоять в мінусових клітинах. Клітка, яка раніше була вільною, стає зайнятою, а мінусова клітка, в якій стояло мінімальне з чисел, вважається вільною (таблиця (1, 2)).

Описаний вище перехід від одного опорного плану транспортної задачі до іншого називається зрушенням по циклу перерахунку.

250

200

290

260

150

V1

V2

V3

V4

V5

400

U1

2502

04

5

11

150 3

370

U2

12

2008

1706

14

11

380

U3

10

15

1207

2609