що спектрограма середньої потужності являє собою самостійний результат вимірювання, виконаного при великому часі усереднення г; вона не має прямого відношення до спектрально-статистичної діаграмі і не може бути з цієї діаграми обчислена. З спектрограми середньої потужності (крива 1 на рис. 1.2.5) можна отримати графік спектральної щільності потужності (крива 3), склавши її ординати з ординатами лінії поправок 2 - прямий з нахилом -3 дБ/октава. Цим способом користуються завжди, коли потрібно перейти від результатів вимірювань, виконаних при ? = const, до рівнів спектральної щільності. Можна, наприклад, перетворити спектрально-статистичну діаграму октавних рівнів у діаграму спектральної щільності потужності.
На рис. 1.2.6 наведено три спектрально-статистичні діаграми мови і музики, суміщені із спектральними кривими рівня середньої потужності в октавних смугах. p align="justify"> Часто виникає необхідність визначити рівень сигналу у всьому його частотному діапазоні F 1 , F 2 за даними спектрального аналізу. Якщо результати вимірювань представлені рівнями N k в октавних (1/2-октавних, 1/3-октавних) смугах, то сумарний рівень
В
Якщо ж заданий рівень спектральної щільності потужності N (F 0 ), то
(1.2.8)
Зазвичай проміжок F 1 , F 2 розбивають на неперекривающіеся смуги частот ? F k з рівнями N k і замінюють інтеграл сумою:
(1.2.8a)
В В
Ріс.1.2.6. Спектрально-статистичні діаграми: а - промови, б - фортепіано; в - естрадної музики (штриховими лініями показані октавні спектрограми середньої потужності)
Таблиця 1.2.2
Номер полоси12345678Уровень, дБ-22-12-6-40-3-9-1110 0,1 N 0 , 0060,060,250,410,50,130,08
Таблиця 1.2.3
Смуга частот, Гц20 ... 4545 ... 9090. .. 700700 .. .14001400 ... 28002800 ... 5600Уровень, дБ-10-30-6-15-20Шіріна смуги ? F k , Гц254561070014002800 10 0,4 ​​N 0,10.510.250,030,01 ? F k . 10 0,1 N 2,522,56101755228
Для прикладу розрахуємо рівень потужності сигналу по спектрограмах на рис. 1.2.5 в смузі частот 20 .. .5600 Гц. Нулю рівнів в даному випадку відповідає потужність в октавній смузі 350 .. .700 Гц з середньою частотою 500 Гц. Вихідні дані по кривій 1 і результати обчислень за формулою (1.2.7) зведені в табл. 1.2.2. p align="justify"> Сума елементів останнього рядка С = 2,46, N = 10lgС = 3,9 дБ. Тепер обчислимо ту ж величину за формулою (1.2.8а) і кривої 3. Нулем децибел для кривої 3 є потужність сигналу в смузі 1 Гц. Вона менше потужності в октавній смузі на N 0 = 10lg (700 - 350) = 25.4 дБ. Знайдемо спочатку сумарний рівень відносно нуля децибел кривої 3, а потім внесемо поправку. Вихідні дані по кривій 3 та результати обчислень за формулою (1.2.8а) дані в табл. 1.2.3.
Сума елементів останнього рядка З 1 = 890, N 1 = 10lgС 1 = 29,5 дБ, N = N 1 - N 0 = 29,5 - 25,4 = 4,1 дБ. Розбіжність з попереднім результатом на 0,2 дБ цілком прийнятне.
Зауважимо на закінчення, що встановити закон розподілу рівнів широкосмугового сигналу по спектрально-статистичної діаграмі за допомогою аналогічних обчислень неможливо, так як рівні в різних октавних смугах не є незалежними випадковими величинами.
2. Розробка алгоритму
