иду модуляції (при амплітудної модуляції він дорівнює 1 /? 2, при ортогональної - 1 і при фазової -? 2.
Якщо ввести позначення
- відношення сигнал-шум; 0 - спектральна щільність потужності;
- середньоквадратичне значення коефіцієнта взаємної кореляції, то среднеквадратическое відношення сигнал-перешкоди можна виразити у вигляді при ОМ і ФМ. При АМ необхідно враховувати, що потужність ВП буде пропорційна тільки одночасно випромінюваним канальним сигналам (тобто числу одиниць).
.
З даного виразу видно, що завадостійкість систем з лінійним кодовою ущільненням не може бути збільшена шляхом збільшення потужності корисного сигналу, так як при цьому збільшується і потужність взаємних перешкод.
4.3 Оцінка ефективності систем радиоохранного з ШПС
4.3.1 Оцінка спектральної ефективності
З усього переліку наведених вище характеристик основними для порівняння різних бездротових систем являютя перешкодостійкість і спектральна ефективність. Швидкість передачі в даному випадку є второстіпенной характеристикою виходячи з низької інформативності датчиків систем охоронної сигналізації. Аналіз розглянутих систем показав, що якщо в якості адрес датчиків використовувати ортогональні сигнали, то системи з однією зоною контролю з будь-якими способами ущільнення (тимчасовим, частотним або кодовою) мають приблизно однакову спектральну ефективність, рівну
? =V/F,
де V - швидкість передачі інформації датчиками системи; F ЧР=LF Д - ширина смуги частот, займана системою з частотним ущільненням, яка обслуговує L датчиків;
F Д - ширина спектра переданих повідомлень датчиками.
Однак, враховуючи, що при використанні квазіортогональних шумоподібних сигналів, сформованих, наприклад, на основі нелінійних псевдовипадкових послідовностей, можна отримати число сигналів, що значно перевищує значення бази сигналів, то можна отримати суттєвий виграш у спектральної ефективності.
У цьому випадку смуга частот, займана системою з кодовим ущільненням буде визначатися не числом датчиків, а базою сигналів.
F КР=BF Д
Порівнюючи ці два вирази, враховуючи, що швидкості передачі інформації датчиками (соотвественно, ширина спектру, займана повідомленнями) однакові, отримаємо вираз для виграшу в спектральної ефективності системи з кодовим ущільненням в порівнянні з системою з вузькосмуговими сигналами.
? КР /? ЧР=L/B,
З наведеного виразу видно, що системи з КР вигідно використовувати при великому числі датчиків системи.
Кількісний виграш при конкретних значеннях параметрів системи отримати важко через складній залежності числа сигналів із заданими взаімокорреляціоннимі властивостями від бази сигналів. (нині таких точних теоретичних залежностей не існує). Їх можна отримати тільки шляхом комп'ютерного моделювання, що виходить за рамки проведених досліджень.
4.3.2 Оцінка завадостійкості системи
Для системи з КР і квазіортогональних сигналами наближена оцінка ймовірності помилки при когерентном прийомі ФМ ШПС може бути визначена з урахуванням апроксимації сумарного дії взаємних перешкод (ВП) нормальним законом розподілу
де - середньоквадратичне значення відносини сигнал-перешкоди.
F (x)=- інтеграл ймовірності;
l - число активних датчиків;
Rср - среднеквадратической значення коефіцієнтів взаємної кореляції;
h0 - середньоквадратичне значення рівня шуму (по напрузі).
Якщо в системі потужність взаємних перешкод від усіх активних датчиків (при їх одночасному спрацьовуванні) менше потужності шуму приймача та інших перешкод, то формула для ймовірності помилки спрощується
.
Використовуючи стандартну офісну програму Excel при h0=2-3 одержимо значення ймовірності помилки приблизно 10-3 ... 10-5, що відповідає вимогам, пре'являемим до сучасних бездротовим система передачі інформації.
При використанні частотно-часових сигналів і сигналів з стрибаючої частотою когерентний прийом реалізувати не можна, тому використовується некогерентний прийом, наприклад, з частотною, або з відносною фазовою маніпуляцією.
При цьому ймовірність помилки визначається виразом
P=0,5exp (-? h02),
де? =0,5 при ЧМ і 1 при ОФМ.
Розрахунки, проведені за допомогою програми Excel показали, що при h0=2-3 ймовірність помилки приблизно на порядок більше при ОФМ і на два порядки при ЧМ. Це відповідає енергетичному програшу на 1,5-2 Дб, що досить істотно.
При врахуванні дії ВП завадост...
