випадку, коли відповідна їй система виявляється спільної. Ця система виникає із системи (6.2), якщо в ній все нерівності, що відповідають базисним невідомим замінити точними равенствами.
У підсумку приходимо до співвідношення:
(6.4
) В В В В В В (Для всіх вільних невідомих)
Тим самим ми переконуємося, що ознака оптимальності в роботі за методом потенціалів збігається з необхідною і достатньою умовою оптимальності.
7.Прімер вирішення транспортної задачі.
У місті N є 4 склади А i , на яких зберігається тканина (в рулонах) і 5 магазинів B j , що займаються продажем тканини. Нижче, в таблиці, наведені дані щодо кількості рулонів на кожному складі, запити магазинів і вартість перевезення одного рулону з А i в B j . Необхідно скласти такий план перевезень, при якому запити магазинів будуть задоволені при мінімальній сумарній вартості перевезень.
Магазини
Склад
B 1
(b 1 = 40)
B 2
(b 2 = 50)
B 3
(b 3 = 15)
B 4
(b 4 = 75)
B 5
(b 5 = 40)
А 1 (а 1 = 50)
1,0
2,0
3,0
2,5
3,5
А 2 (а 2 = 20)
0,4 ​​
3,0
1,0
2,0
3,0
А 3 (а 3 = 75)
0,7
1,0
1,0
0,8
1,5
А 4 (а 4 = 80)
1,2
2,0
2,0
1,5
2,5
У даному випадку ОЈa i = 225> ОЈb j = 220 => маємо справу з відкритою моделлю транспортної задачі. Зведемо її до закритої введенням фіктивного магазину B 6 з потребою b 5 = 225-220 = 5 і вартістю перевезень з i 6 = 0.Імеем таблиц...
