наступним простим правилом: кожен збуджений елемент поля рецепторів має власний потенціал, рівний одиниці, і який в свою чергу збільшує на У потенціали всіх (у тому числі і збуджених) сусідніх з ним елементів по горизонталі, вертикалі і діагоналях. Однак цей метод кодування може бути поліпшений.
Рис. 2.7 Метод потенціалів
Якщо пов'язати з кожним збудженим елементом поля рецепторів деякуфункцію, рівну одиниці на цьому елементі і убуваючу по всіх напрямках від нього, тобто функцію, аналогічну потенціалу ф, з тією лише різницею, що в даному випадку R є відстань між двома сусідніми елементами поля рецепторів (рис. 2.7). Ця функція, може бути, аппроксимирована ступінчастою функцією, постійної в межах одного рецептора і стрибкоподібно змінюється на кордонах рецепторів.
Найпростіший алгоритм класифікації, побудований на методі потенціалів, можна здійснити в два етапи:
Навчання (в процесі навчання запам'ятовуються коди всіх з'явилися точок і вказівки, до якого з класів відноситься кожна точки).
Кластеризація (у процесі кластеризації проводиться ідентифікація і видається інформація, до якого кластеру належить закодована матриця).
. 10 Навчання мережі Кохонена
Штучна нейронна мережа Кохонена або самоорганізована карта ознак (SOM) була запропонована фінським дослідником Тойво Кохоненом на початку 1980-х років.
Рис. 2.8. Топологія нейронної мережі Кохонена
Вона являє собою двошарову мережу (рис.2.8). Кожен нейрон перший (розподільного) шару з'єднаний зі всіма нейронами другого (вихідного) шару, які розташовані у вигляді двовимірної решітки.
Нейрони вихідного шару називаються кластерними елементами, їх кількість визначать максимальну кількість груп, на які система може розділити вхідні дані. Збільшуючи кількість нейронів другого шару можна збільшувати деталізацію результатів процесу кластеризації.
Система працює за принципом змагання нейрони другого шару змагаються один з одним за право щонайкраще поєднуватися з вхідним вектором сигналів, перемагає той елемент-нейрон, чий вектор ваг найближче до вхідного вектора сигналів. За міру близькості двох векторів можна взяти квадрат евклидова відстані. Таким чином, кожен вхідний вектор відноситься до деякого кластерному елементу.
(2.15)
Для навчання мережі Кохонена використовується змагальний метод. На кожному кроці навчання з вихідного набору даних випадково вибирається один вектор. Потім проводиться пошук нейрона вихідного шару, для якого відстаньміж його вектором ваг і вхідним вектором - мінімально.
За певним правилом проводиться коригування ваг для нейрона-переможця і нейронів з його околиці, яка задається відповідною функцією околиці. У даному випадку в якості функції околиці була використана функція Гаусса (рис. 2.9).
Рис.2.9. Функція Гаусса
(2.16)
де і - номер нейрона в двовимірної решітці другого шару мережі, для якого обчислюємо значення h; - номер нейрона-переможця в двовимірної решітці другого шару мережі; - параметр часу;
Радіус околиці h повинен зменшуватися зі збільшенням параметра часу:
(2.17)
2.11 Клітинний автомат в нейронних мережах
. 11.1 Пристрій клітинного автомата
Клітинним автоматом називають мережу з елементів, що змінюють свій стан в дискретні моменти часу в залежності від стану самого елемента та його найближчих сусідів у попередній момент часу.
Різні клітинні автомати могуть демонструвати досить різноманітне поведінка, що може бути адаптоване для цілей обробки інформації за рахунок вибору (а) закону зміни стану елемента і (б) конкретного визначення поняття найближчі сусіди raquo ;. Уважний читач легко помітить, що, наприклад, нейронна мережа Хопфілда цілком може розглядатися, як клітинний автомат, елементами Которро є формальні нейрони. В якості закону зміни стану нейро-автомата використовується граничне перетворення зваженої суми входів нейронів, а найближчими сусідами кожного елемента є всі інші елементи автомата. У світі клітинних автоматів мається класііфікація (S. Wolfram, 1983), згідно з якою всі автомати діляться на чотири класи, в залежності від типу динаміки змінюються станів. Автомати першого класу після закінчення кінцевого часу досягають однорідного стану, в якому значення всіх елементів однакові і не змінюються з часом. До другого класу автоматів відносяться системи, що призводять до локалізованим структурам стаціонарних ...
