Таблиця 3.10 Розрахунок для аналітичного вирівнювання динамічного ряду посівної площі в ЗАТ В«ОранськийВ»
ГодиПлощадь посіву, га (у) tРасчетние велічіниt2ytyt1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 ітого9250 9340 9450 9460 8433 8271 8000 5898 2963 2460 2963? у = 76488-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5? t = 025 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25? t2 = 110-46250 -37360 -28350 -18920 -8433 0 8000 11796 8889 9840 14815? yt = -8597310863 10081 9299 8517 7735 6953 6171 5389 4607 3825 3043 х
На підставі таблиці 3.10 проведемо розрахунок для ЗАТ В«ОранськийВ»
а0 = 76488 11 = 6953,
а1 = -85 973 110 = -782
Искомое рівняння прямої прийме вигляд:
уt = 6953 - 782 * t
Нанесемо тепер обчислені значення прямої лінії на графік (рис. 3.4)
З малюнка 3.4 видно, що посівна площа з 1996 року по 2002 рік різко скорочується.
Зробимо розрахунок для аналітичного вирівнювання динамічного ряду валового збору в ЗАТ В«ОранськийВ» (табл. 3.11)
Таблиця 3.11 Аналіз вирівнювання динамічного ряду валового збору в ЗАТ В«ОранськийВ».
ГодиВаловой збір, цtРасчетние велічіниt2ytyt1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 ітого23856 25534 24428 53428 55859 60520 64525 64919 28799 25899 28799? у = 456566-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5? t = 025 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25? t2 = 110-119280 -102136 -73284 -6856 -55859 0 64525 129838 86397 103596 143995? yt = 17093610081 25828 38421 47860 54145 57276 57253 54076 47745 38260 25621 х
Проведемо аналітичного вирівнювання по параболі другого порядку. Аналітичне рівняння парабола другого порядку має вигляд:
уt = а0 + а1t + а2t2
Методом найменших квадратів в даному випадку дасть систему з трьох нормальних рівнянь:
na0 + a1? t + a2? t2 =? у? t + a1? t2 + a2? t2 =? yt0? t2 + a1? t3 + a2? t4 =? yt2
Використовуючи метод проведення? t = 0, і знаючи що й? t3 = 0, спростимо систему рівнянь
na0 + a2? t2 =? у
a1? t2 =? yt? t2 + a2? t4 =? yt2
З даної системи легко визначити a1 =? yt ? t2, а a0 і a2 визначаються рішенням системи двох рівнянь з двома невідомими.
Звідси: a1 = 170936 110 = 1554,
a2 = -1577,
a0 = 57276
Искомое рівняння прийме вигляд:
Yt = 57274 + 1554 * t - 1577 * t2
Нанесемо тепер обчислені значення на графік (рис. 3.5)
Валовий збір з 1996 року по 2000 рік різко зростає, а з 2000 року по 2002 рік різко скорочується.
