середня результуюча сила. Середня сила, що діє на одиничну площадку, і є тиск P газу. Тиск можна знайти, пов'язуючи силу в горизонтальному напрямку зі швидкістю зміни відповідної компоненти імпульсу частинок, що вдаряються об стінку. p> З тих же міркувань можна отримати середній тиск в відсутність стінок. Оскільки тиск в рівноважному стані у всіх напрямках однаково, ми можемо пов'язати тиск із загальним перенесенням кількості руху через елемент поверхні в будь-якому місці системи. Розглянемо елемент поверхні dА і припустимо, що середня кількість руху, що перетинає в одиницю часу нашу поверхню зліва направо, так само S +, а S - середня кількість руху перетинає поверхню в одиницю часу справа наліво. Тоді середня сила F дорівнює
F = S + - S-(5.5)
і середній тиск визначається виразом
P = (5.6)
де Fn позначає компоненту сили, нормальну до елементу поверхні. (У двовимірному випадку тиск дорівнює щільності потоку імпульсу через одиничний відрізок, а не через одиничну площадку.) Що служить відповідною мірою тиску для потенціалу Ленарда - Джонса? p> Один із способів реалізації цього методу визначення середнього тиску полягає в наступному. Уявімо собі, що на В«ребрахВ» елементарної комірки встановлено чотири уявні поверхні. Тоді ми можемо модифікувати підпрограму реriоdiс і обчислювати потік імпульсу за один крок за часом. br/>
procedure periodic (var xtemp, ytemp, xflux, yflux: real;, py, Lx, Ly: real); xtemp <0.0 then: = xtemp + Lx;: = xflux-px;; xtemp> Lx then : = xtemp + Lx;: = xflux-px;; ytemp <0.0 then: = ytemp + Ly;: = yflux-py;; ytemp> Ly then: = ytemp-Ly;: = yflux + py;
end;;
Середній тиск можна знайти, додавши в основну програму наступні інструкції:
: = 0.0;: = 0.0;
Інший спосіб обчислення тиску випливає з теореми Віріа:
, (5.7)
де ri-координата i-й частинки, Fi-повна сила, що діє на частку i з боку всіх інших частинок, і сума береться по всіх N часткам. Висновок формули (5.7) дано в додатку 6А. Щоб за допомогою Віріа обчислити тиск, додамо в підпрограму Verlet наступну інструкцію:
virial: = virial + x [i] * ax [i] + y [i] * ay [i];
Для обчислення середнього тиску додамо в підпрограму оutput наступні інструкції:
Отже, ми зустріли вже два приклади-(6.4) і (6.7), що містять зв'язок макроскопічних величин з середніми за часом від функцій координат і швидкостей частинок системи. У рівноважному стані ці середні не залежать від часу. У гол. 15 і 16 ми будемо розглядати другий вид усереднення - середнє за статистичними ансамблям. Зв'язок цих двох методів усереднення коротко обговорюється в гол. 15. p> При моделюванні методом молекулярної динаміки процес встановлення рівноваги часто може займати істотну частину від загального часу рахунку. Як правило, в якості початкових умов зручніше всього вибирати В«рівноважнуВ» конфігурацію з будь-якого колишнього...
