о, що при відхиленні тіла від положення рівноваги момент сил, що діють на тіло, прагне повернути тіло до положення рівноваги.
Розглянемо один окремий випадок рухомої рідини. Співвідношення між швидкістю течії і тиском описується рівнянням Бернуллі. Зробимо ряд припущень:
1) рідина ідеальна, тобто відсутнє тертя (в'язкість);
2) рідина нестисливої, тобто щільність рідини залишається постійною,
) протягом стаціонарне (швидкість і тиск в даній точці не залежать від часу);
) при своєму русі різні шари рідини не змішуються, тобто вважаємо, що рідина складається з набору несмешивающихся струменів. Тоді виділимо в рідині (рис. 7.9) деякий обсяг між перетинами 1 і 2, при цьому перетікання рідини через бічну поверхню відсутня.
За проміжок часу відбувається переміщення виділеного обсягу і він буде перебувати між перетинами 1 «- 2 » (На рис. 7.9 АА «- нульовий рівень відліку потенційної енергії). Тоді механічна енергія виділеного об'єму рідини збільшиться на енергію об'єму рідини між перетинами 2 - 2 », але зменшиться на енергію об'єму рідини між перетинами 1 - 1«, енергія ж рідини, укладеної між течіями 1 »- 2, залишиться без змін. Зміна енергії визначається формулами
,
де
,
,
і - маси рідини між перетинами 1 - 1 « і 2 - 2 » відповідно,
,
,
і - швидкість рідини в перетинах 1 і 2, при цьому вважається, що швидкість по перетину практично не змінюється, і - положення центрів ваги рідин між перетинами 1 - 1 « і 2 - 2 », і - площі перерізів 1 і 2. Так як рідина несжимаема, то кількості рідини, що перетікають через перерізу 1 і 2 за один і той же проміжок часу, повинні бути рівні, тобто
, або.
Тоді зміна механічної енергії запишеться у вигляді
.
Зміна механічної енергії одно алгебраїчній сумі робіт сил, діючих на виділений об'єм рідини, в даному випадку сил тиску. Сила тиску здійснює позитивну роботу, рівну, сила тиску здійснює негативну роботу. Отже,
,
або
.
Остаточно
.
Так як перерізу 1 і 2 вибрані довільно, для будь-якого перетину можна записати
. (7.4)
Це рівняння називається рівнянням Бернуллі.
Наслідки рівняння Бернуллі
1. Закон Бернуллі: Якщо рідина тече по горизонтальному каналу, то, чим більше швидкість течії рідини, тим менше тиск.
2. Формула Торичелли. Якщо в посудині є отвір, через яке тече рідина (рис. 7.10), то, записуючи рівняння Бернуллі для перетинів 1 - 1 « і 2 - 2 », отримаємо
.
Так як, для швидкості струменя, яка витікає з отвору, маємо
.
. Нехай є трубка змінного перерізу (рис. 7.11), в одному з перерізів знаходиться поршень, на який тиснуть з силою F. Якщо площа перерізу 1 - 1 'є, то тиск рідини в цьому перетині одно. Тоді рівняння Бернуллі запишеться у вигляді
.
Молекулярна фізика і термодинаміка
. Газові закони
Всі тіла складаються з молекул. Молекулярна фізика, вивчаючи поведінку молекул, пояснює стан системи і процеси, що протікають в системі...
