> > > > > > > > > > > > > ϳ >
, , , » » '

'





y"> âèäèìàÿ åå ÷ àñòü è íåâèäèìàÿ ñîâïàäàþò. Èçîáðàæàåì íà ÷ åðòåæå âèäèìóþ ÷ àñòü ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ ñïëîøíîé îñíîâíîé ëèíèåé. Ãðàíèöû âèäèìîñòè - òî ÷ êè 1 è 7. Âèäèìîñòü çàäàííûõ ïîâåðõíîñòåé è ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ íà ïëîñêîñòè ïðîåêöèé Ï 1, îïðåäåëÿåò ïëîñêîñòü Ã (Ã 2 ) è ïîâåðõíîñòü ñôåðû: òà ÷ àñòü ñôåðû, êîòîðàÿ ðàñïîëîæåíà íàä ïëîñêîñòüþ Ã íà Ï 1 , áóäåò âèäèìà, çíà ÷ èò è òî ÷ êè 1, 2 ', 2, 3, 3' íà Ï 1 âèäèìû, êàê åé ïðèíàäëåæàùèå. Òî ÷ êè 5, 5 ', 6, 6', - íåâèäèìû íà Ï 1 . Ãðàíèöû âèäèìîñòè - òî ÷ êè 4 è 4 '.

Ñîåäèíÿåì îäíîèìåííûå ïðîåêöèè ïîñòðîåííûõ òî ÷ åê ñ ó ÷ åòîì èõ âèäèìîñòè ïëàâíûìè êðèâûìè è ïîëó ÷ àåì ïðîåêöèè èñêîìîé ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ.


 

Ðèñóíîê 6.3


6.2.2 Ïîñòðîåíèå ëèíèé ïåðåñå ÷ åíèÿ ïîâåðõíîñòåé ñ ïîìîùüþ âñïîìîãàòåëüíûõ ñôåðè ÷ åñêèõ ïîâåðõíîñòåé

Ïîñòðîåíèå ëèíèé ïåðåñå ÷ åíèÿ ïîâåðõíîñòåé ñ ïîìîùüþ âñïîìîãàòåëüíûõ ñåêóùèõ ñôåð ìîæíî äâóìÿ ñïîñîáàìè:

ñïîñîáîì êîíöåíòðè ÷ åñêèõ ñôåð;

ñïîñîáîì ýêñöåíòðè ÷ åñêèõ ñôåð.

Ðàññìîòðèì ïåðâûé ñïîñîá ïîñòðîåíèÿ ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ. Ýòîò ñïîñîá ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ëèíèé ïåðåñå ÷ åíèÿ äâóõ ïîâåðõíîñòåé âðàùåíèÿ, îñè êîòîðûõ ïåðåñåêàþòñÿ. Äëÿ óïðîùåíèÿ ãðàôè ÷ åñêîãî ðåøåíèÿ íåîáõîäèìî, ÷ òîáû ïëîñêîñòü, îïðåäåëÿåìàÿ îñÿìè ïîâåðõíîñòè âðàùåíèÿ, áûëà ïàðàëëåëüíîé êàêîé-ëèáî ïëîñêîñòè ïðîåêöèè. p align="justify"> Ïðèìåð . Ïîñòðîèòü ëèíèþ ïåðåñå ÷ åíèÿ ïîâåðõíîñòè êîíóñà ? è öèëèíäðè ÷ åñêîé ïîâåðõíîñòè Ò ñ ïåðåñåêàþùèìèñÿ âî ôðîíòàëüíîé ïëîñêîñòè Ô (Ô 1 ) îñÿìè âðàùåíèÿ ii ? (Ðèñóíîê 6.4). Çàäàííûå ïîâåðõíîñòè ? è Ò èìåþò îáùóþ ôðîíòàëüíóþ ïëîñêîñòü ñèììåòðèè Ô (Ô 1 ). Ñëåäîâàòåëüíî, ãëàâíûå ìåðèäèàíû ýòèõ ïîâåðõíîñòåé ïåðåñåêàþòñÿ è äàþò â ñâîåì ïåðåñå ÷ åíèè òî ÷ êè âèäèìîñòè ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ íà ïëîñêîñòè Ï 2 èëè ñàìóþ âûñîêóþ 1 è ñàìóþ íèçêóþ 7 òî ÷ êè.


 

Ðèñóíîê 6.4


 äàííîì ïðèìåðå âûïîëíåíû óñëîâèÿ, ïîçâîëÿþùèå ïðèìåíåíèå âñïîìîãàòåëüíûõ ñåêóùèõ ñôåð äëÿ ïîñòðîåíèÿ òî ÷ åê ëèíèè ïåðåñå ÷ åíèÿ. Îñè ïîâåðõíîñòåé âðàùåíèÿ ïåðåñåêàþòñÿ â òî ÷ êå 0 (0 1 ; 0 2 ), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ öåíòðîì âñïîìîãàòåëüíûõ ñåêóùèõ ñôåð. Ðàäèóñ ñôåð èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ Rmin


| 19 29 |





:

  • : , , , ...
  • : ...
  • : - ' ...
  • : ³
  • :
  • i '