ластивості параболоїда обертання
Широке поширення в діапазоні НВЧ отримали антенні пристрої, аналогічні оптичним рефлектора або прожекторам. Такі антени складаються з джерела первинної хвилі і одного або декількох дзеркал, перетворюючих фронт хвилі цього джерела в заданий, зазвичай плоский. Доцільно, перед тим як перейти до розгляду дзеркальних антен СВЧ, нагадати основні геометричні співвідношення, справедливі для параболоїда обертання і параболічного циліндра, - поверхонь, на базі яких виконується більшість дзеркальних антен.
Малюнок 1.1
Зв'яжемо з параболоїдом обертання (рисунок 1.1) прямокутну систему координат з початком у вершині параболоїда (точка О) і віссю OZ, поєднаної з фокальній віссю параболоїда (пряма OF), і полярну - систему координат з центром в фокусі (точка F) і відліком кута? від прямої FO. Поверхня параболоїда обертання в прямокутній системі координат (X, Y, Z) описується рівнянням:
(1.1)
а в полярній системі (p,?) - рівнянням:
(1.2)
де f=OF - фокусна відстань параболоїда.
Розкриваючи, або апертурою параболоїда назвемо плоску поверхню, обмежену кромкою параболоїда.
Радіус цієї поверхні Ro (див. малюнок 1.1) назвемо радіусом розкриву, а кут 2? 0 - назвемо кутом розчину (? 0 - кут між фокальній віссю і прямої, проведеної з фокусу до крайки параболоїда). Для радіуса розкриву Ro і кута розчину 2? 0 справедливі співвідношення:
(1.3)
(1.4)
(1.5)
Якщо кут розкриття 2? 0 lt;?, То відповідний параболоїд називається довгофокусним, якщо кут розкриття 2? 0 gt;?, То - короткофокусним. У довгофокусного параболоїда Ro lt; 2f, а у короткофокусного - Ro gt; 2f
Нагадаємо, що кут між радіусом, проведеним під кутом? до фокальній осі, і нормаллю до поверхні параболоїда в цій точці дорівнює?/2. Площа робочої поверхні антени залежить від розміру розкриву і утла розчину і може бути визначена за формулою:
(1.6)
Якщо розмістити у фокусі параболоїда джерело сферичної хвилі, то після відбиття цієї хвилі від параболоїда фронт її стає плоским.
Малюнок 1.2
Параболічний циліндр (рисунок 1.2) являє собою поверхню, описувану рівнянням:
(1.7)
Відстань від фокальній лінії FF до осі OY називається фокусною відстанню і позначається f. Якщо розмістити вздовж лінії FF синфазний лінійний джерело, то хвильовий фронт хвилі після віддзеркалення від параболічного циліндра стає плоским [1].
1.2 Схема і принцип дії параболічної антени
Схема параболічної антени наведена на малюнку (1.3). Антена складається з металевого дзеркала у вигляді параболоїда обертання і опромінювача, поміщеного у фокусі.
Малюнок 1.3
Зупинимося спочатку на принципі дії оптичних параболічних дзеркал (прожекторів), які так само, як і оптичні лінзи, служать для перетворення сферичного фронту хвилі джерела в плоский фронт. Принцип дії параболічного дзеркала описаний в [6] і полягає в тому, що розбіжні промені, що йдуть від джерела знаходиться у фокусі дзеркала, після відбиття від його поверхні стають паралельними.
Розглянемо два довільних променя - 1 і 2, випроменених джерелом, що знаходиться у фокусі, і падаючих на параболічне дзеркало (малюнок 1.3). Луч 1, що падає в точку а, утворює кут з віссю, а промінь 2, падаючий в точку b, утворює кут з віссю параболоїда. Згідно описаним вище властивостям параболоїда, промені 1 і 2 утворюють з нормаллю до поверхні параболоїда в точках а і b кути і відповідно. Так як кут відбиття дорівнює куту падіння, то кут відбиття променя 1 дорівнює, а кут відбиття променя 2 дорівнює. Таким чином, відбитий промінь 1 утворює кут з падаючим променем 1 і, отже, паралельний осі параболоїда. Відбитий промінь 2 утворює кут з падаючим променем 2 і також паралельний осі параболоїда. Аналогічно цьому будь промінь, що виходить з джерела, поміщеного у фокусі, після відбиття від параболоїда стає паралельним осі параболоїда.
Паралельним променям відповідає плоский фронт хвилі. В якості відображають поверхонь застосовуються металеві дзеркала, що дають практично повне відображення падаючих на них променів без помітних втрат.
Концепція геометричної оптики, докладно описана в [6], згідно з якою кожен промінь опромінювача, падаючий на яку-небудь точку параболоїда, створює певний відбитий промінь, для радіотехнічних параболічних дзеркал н...
