ного знаменника, множачи праву на (5):
Q D - 100=- 5Р + 60
Q D=- 5Р + 60 + 100
Q D=- 5Р + 160
. Аналогічно знайдемо функцію пропозиції.
QS - 50/100-50=P - 12/22-12
QS - 50/50=Р - 12/22-12
QS - 50/50=Р - 12/10
Q S - 50=5Р - 60
Q S=5Р - 60 + 50
Q S=5Р - 10
. Розрахуємо ринкову рівновагу.
Q D=Q S
- 5Р + 160=5Р - 10
Р - 5Р=- 10-160
Р=- 170
Р=17 руб.
Таким чином, рівноважне значення ціни становить 17 руб. Для визначення рівноважного значення обсягу, необхідно рівноважне значення ціни підставити в одну з функцій, або попиту, або пропозиції. Використовуємо функцію пропозиції.
Q S=5Р - 10
Q S=5 * 17-10
Q S=85-10
Q S=75 шт.
. Побудуємо графік за вихідними даними, представленим у таблиці.
. Визначимо ситуацію на ринку при рівні ціни 12 руб .:
Q D=- 5 * 12 + 160
Q S=5 * 12-10
Q D=- 60 + 160
Q S=60-10
Q D=100 шт.
Q S=50 шт.
100-50=50 шт.
Q D gt; Q S
При ціні 12 руб. виникне дефіцит товару на ринку. У цьому випадку надлишок попиту і конкуренція будуть піднімати ціну вгору.
Визначимо ситуацію на ринку при рівні ціни 20 руб.:
Q D=- 5 * 20 + 160
Q S=5 * 20-10
Q D=- 100 + 160
Q S=100-10
Q D=60 шт.
Q S=90 шт.
60-90=- 30 шт.
Q D lt; Q S
При ціні 20 руб. виникне надлишок товару на ринку. Цей надлишок буде сприяти зниженню ціни.
6. Побудуємо новий графік, за умови, що попит скоротиться на 10%, а пропозиція збільшиться на 20% (для кожного рівня цін).
Висновок: початкове рівновагу на ринку становило 75 одиниць товару при ціні 17 ден.едініц. При скороченні попиту на 10% і збільшенні пропозиції на 20%, ціна знизиться і складе 15 ден.едініц.Задача вирішена.
Завдання 2
Зворотна функція попиту Р (q)=500 - 15q, функція витрат в короткостроковому періоді ТС=610 - 100q + 10q2
Визначте:
а) рівноважні ціни і обсяг виробництва монополістичної галузі в короткостроковому періоді;
б) прибуток виробника.
Рішення
а) Визначимо рівноважні ціни і обсяг виробництва монополістичної галузі в короткостроковому періоді;
MR=MC=a - 2bQ=500-30q=(TC) `= - 100 + 20q
- 30q=- 100 + 20q
q=- 500-100
=- 600=12 ден.ед.=500-15 * 12=320 шт.
б) Знайдемо прибуток виробника.
П=TR-TC (q)=P * q-TC (q)=320 * 12- (610-100 * 12 + 10 * 12 2)=3840- (610-1200 + 1 440)=3840-850=2990 ден.ед
Завдання 3.
Функції попиту і пропозиції мають вигляд:
Q D=30 - Р
Q S=- 6 + 3Р
1) визначити величину надлишку споживача;
2) зобразити ситуацію графічно.
Рішення.
. Спочатку визначимо ринкову рівновагу.
- Р=- 6 + 3Р
+ 6=3Р + Р
=4Р
Р=9 ден.ед., Q=30-9=21 штука.
2. Розрахуємо виграш (надлишок) споживача. Він представлений графічно трикутником AВС. Щоб знайти площу цього трикутника, необхідно функцію попиту прирівняти до нуля.
- Р=0
Р=- 30
Р=30, ціна дорівнює 30-це координата точки В.
S АВС=1/2 * 21 * (30 - 9)=1/2 * 21 * 21=220,5 ден.ед.
Завдання 4.
У таблиці представлені дані за обсягами випуску і витратам фірми, що діє в умовах досконалої конкуренції. Знайти відсутні дані в таблиці:
ВипускОбщіе затратиПеременние затра...
