а - протяжний у часі процес, що вимагає витрат ресурсів (наприклад, складання вироби, випробування приладу і т.п.). Кожна дійсна робота повинна бути конкретною, чітко описаною і мати відповідального виконавця.
По-друге, це очікування - протяжний у часі процес, не вимагає витрат праці (наприклад, процес сушіння після фарбування, затвердіння бетону і т.п.).
По-третє, це залежність, або фіктивна робота, - логічний зв'язок між двома або кількома роботами (подіями), що не вимагають витрат праці, матеріальних ресурсів або часу. Вона вказує, що можливість виконання однієї роботи безпосередньо залежить від результатів іншої.
Тривалість фіктивної роботи приймається рівною нулю.
Подія - це момент завершення якого-небудь процесу, що відображає окремий етап виконання проекту. Подія може бути приватним результатом окремої роботи або сумарним результатом виконання кількох робіт. Подія може здійснитися тільки тоді, коли закінчаться всі роботи, йому попередні. Наступні роботи можуть початися тільки тоді, коли подія здійсниться.
Таким чином, події мають двоїстий характер: для всіх безпосередньо йому попередніх робіт воно є кінцевим, а для всіх безпосередньо наступних за ним - початковим. При цьому передбачається, що подія не має тривалості і здійснюється як би миттєво. Тому кожна подія, що включається в мережеву модель, має бути повно, точно і всебічно визначено, його формулювання повинна включати в себе результат всіх безпосередньо попередніх йому робіт.
Серед подій мережевої моделі виділяють вихідне і завершальну події. Початкове подія не має попередніх робіт і подій, а завершальне - подальших робіт і подій.
Мережева модель графічно представляється у вигляді орієнтованого графа, вершини якого є подіями, а дуги - роботами. Приклад елементарного фрагмента мережного графіка наведено на малюнку 3.
Малюнок 3 - Елементарний фрагмент мережевого графіка
Необхідно відзначити, що принцип побудови мережного графіка може відрізнятися від описаного вище і заснованого на мережі виду «події-роботи».
Мережевий графік може бути представлений мережею виду «роботи-зв'язку», вершини якої позначають роботи, а дуги - зв'язки між роботами, що визначають порядок їх виконання.
Слід зазначити, що мережевий графік «роботи-зв'язку» на відміну від графіка «події-роботи» володіє відомими перевагами: не містить фіктивних робіт, має більш просту техніку побудови та перебудови, використовує добре знайоме виконавцям поняття «робота», не включаючи менш очевидного поняття «подія». Разом з тим, мережі без використання подій виявляються більш громіздкими, так як подій зазвичай значно менше, ніж робіт (показник складності мережі, рівний відношенню числа робіт до числа подій, як правило, істотно більше. Тому ці мережі менш ефективні з точки зору управління комплексом робіт і не отримали достатньо широкого розповсюдження.
Мережеві графіки складаються на початковому етапі планування шляхом розбиття планованого процесу на окремі роботи, складання переліку робіт і подій, встановлення їх логічного зв'язку і послідовності виконання, закріплення відповідальних виконавців за окремими роботами, оцінки (спільно з відповідальними виконавцями ) тривалості кожної роботи. Після побудови початкового мережного графіка виконується його впорядкування, розраховуються параметри подій і робіт, визначаються резерви часу і критичний шлях, проводиться аналіз та оптимізація. Після цього мережевий графік може бути побудований заново з використанням розрахованих параметрів для подій та робіт.
При побудові мережевих графіків необхідно дотримуватися таких правил:
1) В мережевій моделі не повинно бути «тупикових» подій, тобто подій, з яких не виходить жодна робота, за винятком завершального події.
2) У мережевому графіку не повинно бути «хвостових» подій, тобто подій, яким не передує хоча б одна робота, за винятком початкового.
) У мережі не повинно бути контурів і петель, тобто шляхів, що з'єднують деякі події з ними ж самими.
) Будь дві події мають бути безпосередньо пов'язані не більше ніж однією роботою (стрілкою). Щоб виконати цю вимогу, в деяких випадках доводиться вводити фіктивне подія і фіктивну роботу, змальовувану на графіку пунктирною лінією.
) У мережі рекомендується мати одне вихідне і одне завершальна подія.
2. Завдання лінійного програмування
Підприємство планує випуск двох видів продукції I і II, на виробництво яких витрачається три види сировини А, В і С. Потреба a ij i-го виду сировини на кожну одиницю j-го в...
