кою зворотного зв'язку.
Малюнок 1. Структурна схема генератора
Коефіцієнт посилення підсилювача і коефіцієнт передачі ланцюга зворотного зв'язку в загальному випадку є величинами комплексними:
, (1)
, (2)
де Kус і ? - модулі коефіцієнта посилення використовуваного підсилювача і коефіцієнта передачі ланцюга ОС відповідно,
j до і jg - фазовий зсув сигналу при проходженні через підсилювач і ланцюг ОС відповідно.
Відповідно до формулами (1) і (2) коефіцієнт підсилення схеми з ОС (генератора) може бути представлений у вигляді:
(3)
Самозбудження схеми станеться, коли коефіцієнт посилення Kг буде прагнути до нескінченності, тобто коли знаменник виразу (3) прагне до нуля:
(4)
Рівність (4) матиме місце тільки при виконанні двох умов: нулю повинні бути рівні як уявна, так і дійсна його частини. Так як ні Kус ні g не рівні нулю, то виконання умов може бути реалізовано тільки за рахунок елементів вираження, що містять фазові зрушення.
Перша умова можна отримати, прирівнявши нулю уявну частину:
(5)
Уявна частина рівності (4) може бути дорівнює нулю, коли sin ( jK + jg < i align="justify">)=0, що можливо за умови:
, (6)
де n - будь-яке ціле число.
Дорівнявши нулю дійсну частину рівності (4), отримуємо:
(7)
При значеннях сумарного фазового зсуву, відповідного (6), соs ( jK + jg ) може приймати значення або мінус, або плюс 1. У разі соs ( jK + jg )=- 1 порушується виконання рівності (7), у разі соs ( jK + jg )=1 рівність (7) може бути виконано, якщо:
(8)
Умова, відповідне (8), носить назву балансу амплітуд . Як було показано, для його виконання необхідно отримати такі фазові зрушення, при яких їх синус був дорівнює нулю, а косинус - плюс 1. Це можливо при парному числі n , т.е.
(9)
Умова, відповідне (9), носить назву балансу фаз. Умова балансу фаз показує, що для самозбудження підсилювача в схемі повинна бути введена позитивний зворотний зв'язок. Умова балансу амплітуд показує, що для існування автоколебательного процесу ослаблення сигналу, внесене ланцюгом зворотного зв'язку, повинно компенсуватися підсилювачем. Для порушення гармонійних коливань, необхідно, щоб умова балансу фаз і умова балансу амплітуд виконувалися тільки на одній (заданої) частоті. Тому в генераторі синусоїдальних коливань необхідно забезпечити частотно-виборчий характер або коефіцієнта посилення підсилювача, або коефіцієнта передачі ланцюга зворотного зв'язку.
Процес розвитку та встановлення коливального процесу в схемі генератора можна пояснити за допомогою графічних побудов, виконуваних на амплітудних характеристиках підсилювача і ланцюга зворотного зв'язку. На малюнку 2 представлені залежності вихідної напруги від вхідного U вих=f (Uвх) цих елементів, яка одержала найменування коливальної характеристики автогенератора.
На цьому малюнку зображені амплітудна характеристика До використовуваного в генераторі підсилювача і пряма лінія, що виражає залежність коефіцієнта передачі g ланцюга зворотного зв'язку. Перша - нелінійна, друга - лінійна, так як ланцюг ОС звичайно не містить нелінійних елементів.
Малюнок 2 Коливальна характеристика автогенератора
Якщо в початковий момент K g gt; 1 , то з'явилося з якої-небудь причини (наприклад, при включенні джерела живлення схеми) на вході підсилювача мала напруга Uвх1 посилюється в K раз підсилювачем, послаблюється в g раз ланцюгом зворотного зв'язку і надходить на вхід підсилювача в тій же фазі, але з більшою амплітудою Uвх2 . Амплітуда сигналу на ви...
