ї покриття включають прогони, які передають погонну навантаження на ферму через її верхні вузли (рис.1, а):
n=qnd=56,52 * 2,25=127,17 кН- нормативна вузлова;=qd=77,16 * 2,25=173,61 кН - розрахункова вузлова.
Рис. 1. Схеми для статичного розрахунку ферми: а - навантаження на ферму; б - балковий аналог ферми і епюри згинальних моментів поперечних сил.
Для статичного розрахунку плоскою ферми можна використовувати її балковий аналог (рис. 1, б) з опорними реакціями
1=V 13=F i/2=ql/2=77,16 * 27/2=1041,66 кН.
Згинальні моменти від дії навантажень складають:
M 1=M 13=0; 2=M 12=(V 1 - F/2) * d=(1041,66-173,61/2) * 2,25=2148,43 кН * м; 3=M 11=(V 1 - F/2) * 2d -Fd=(1041,6-86,8) 4,5-173,6 * 2,25=3906,3 кН * м 4=M 10= (V 1 - F/2) * 3d -F * 2d - Fd=(1041,66-86,8) 6,75-173,6 * 4,5-173,6 * 2,25=5273,5 кН * м 5=M 9=954,86 * 9-1171,8-781,2-390,6=6250,14 кН * м 6=M 8=(1041,6-86,8) 11,25-1562 , 4-1171,8-781,2-390,6=6836,2кН * м
М 7=М мах=(V 1 - F/2) * 6d - Fd (5 + 4 + 3 + 2 + 1)=(1041,66-86,8) 13,5-1953-1562,4-1171,8-781,2-390,6=7031,6 кН * м;
Згинальний момент М 7 діє в перерізі балочного аналога ферми в середині прольоту l і ??є найбільшим. При наявності 13 вузлових навантажень F і F/2 його доцільно порівняти з аналогічним моментом від розподіленої (погонной) навантаження:
М max=ql 2/8=77,16 * 24 2/8=7031,2 кН ??* м.
Як видно, абсолютні значення порівнюваних моментів тут збігаються.
Поперечні сили від дії вузлових навантажень складають:
1-2=- Q 12-13=V 1 - F/2=1041,66-86,8=954,86 кН; 2-3=- Q 11-12=V 1 - F/2-F=1041,66-173,6-86,8=781,26 кН; 3-4=- Q 10-11=V 1 - F/2-2F=607,66 кН; 4-5=- Q 9-10=V 1 - F/2-3F=434,06 кН;
Q 5-6=- Q 8-9=V 1 - F/2-4F=260,46кН; 6-7=- Q 7-8=V 1 - F/2-5F=86,86 кН;
Розрахуємо подовження стрижневих елементів ферми.
8-13=11,255
7-16=l 7-17=h? 2=2 250? 2=3182 мм
- 3182=48 мм.
- 3 135=47мм.
=2,083 ... 2,128%.
Значення поздовжніх сил в поясних елементах обчислені за формулою:
п=± M/h; 1-2=N 2-3=N 11-12=N 12-13=- M 2/h=- 2418,84/2,25=- 954,86 кН; 3-4=N 4-5=N 9-10=N 10-11=- M 4/h=- 5273,5/2,25=- 2343,7 кН; 5-6=N 6-7=N 7-8=N 8-9=- M 6/h=- 6846,175/2,25=- 3038,3 кН; 14-15=N 18-19=M 3/h=3906,27/2,25=1736,12 кН; 15-16=N 17-18=M 5/h=6250,14/2,25=2777,84 кН; 16-17=M 7/h=7 031/2,25=3124,8 кН,
де знак мінус позначає зусилля стиснення (верхній пояс), а знак плюс - зусилля розтягування (нижній пояс).
Поздовжні зусилля в розкосів елементах решітки знайдені за формулою
N р=± Q/cos ?;
N 1-14=Q 1-2/cos? =47,7/cos45 0=954,86/0,7071=1350,39кН; 3-14=Q 2-3/cos? =- 781,26/0,7071=- 1104,88 кН; 3-15=Q 3-4/cos? =607,66/0,7071=859,37 кН; 5-15=Q 4-5/cos? =- 434,06/0,7071=- 613,86 кН; 5-16=Q 5-6/cos? =260,46/0,7071=368,35 кН; 7-16=Q 6-7/cos? =- 86,86/0,7071=- 122,84 кН;
де cos? =H/d s=2,25/3,182=0,7071
Стрижневі елементи стійок решітки відчувають стиснення, величина якого визначається значенням вузлових навантажень:
2-14=N 4-15=N 10-18=N 12-19=- F=- 173,6 кН.
Зусилля у вузлах від зламу нижнього пояса сприймаються додатковими стрижнями решітки, кожен з яких працює на розтяг, що обчислюється за формулою (16), але без множника 2:
N 6-16=N 8-17=-F + N 16-17 sin? =- 173,6 + 3038,3 * 0,025=- 97,64 кН,
де при ухилі? =0,025 (2,5%) кут нахилу до горизонту? ? sin? ? tg? =?.
Результати статичного розрахунку ферми наведені:
Рис. 2. Схема ферми з результатами її статичного розрахунку (зусилля наведені в кН, розміри - в мм, знак плюс відповідає розтягуванню).
3. Уніфікація і розрахунок стрижнів
Сталева ферма покриття збирається з симетричних відправних марок довжиною 11,25 м і 4,5-метрової вставки між ними. Тому раціонально перетину їх поясних елементів підібрати за максимальними зусиллям і уніфікувати в межах всього прольоту. Висоту цих перетинів, так само як і стрижневих елементів решітки, необхідно обмежити 1/15 ... 1/10 довжини, щоб не враховувати додаткові згинальні моменти від жорсткості зварних вузлів ферми. Крім того, в даному випадку перевага віддана конструктивному р...
