вимог сьогодні не викликає труднощів.
2. Квантування
При квантуванні безперервному безлічі миттєвих значень відліків аналогового сигналу ставлять у відповідність кінцеве безліч значень - рівнів квантування. Інакше кажучи, кожне значення відліку замінюється найближчим до нього дозволеним значенням.
Відстань між сусідніми дозволеними рівнями квантування називають кроком квантування. Процедуру квантування можна розглядати як результат проходження вхідного сигналу через пристрій з амплітудною характеристикою ступінчастою форми (Мал.), яка називається характеристикою (або шкалою) квантування. Якщо в межах цієї характеристики крок квантування постійний (Xi, - Xi-1 = D в•ђ і Yi, - Yi-1 = D), то квантування називають рівномірним (рис. 3). Цей найпростіший вид квантування широко використовується в цифровій техніці. Він зручний для початкового цифрового представлення ЗС з метою їх подальшої обробки, а також подальшого скорочення надмірності цифрових сигналів при передачі їх по каналах зв'язку. Рівномірний квантування часто служить також першим етапом для подальшого нерівномірного квантування.
Одним з найбільш важливих показників цифрових систем передачі аналогових сигналів є величина відношення потужності сигналу Pс потужності шуму квантування Ршкв на виході ЦАП. p> Визначимо значення Ршкв Для довільної шкали квантування.
Ршкв = 1 2 /12
Звідси випливає важливий висновок: при рівномірному квантуванні потужність шуму квантування визначається виключно кроком квантування і не залежить від величини сигналу. Тому при зменшенні рівня сигналу відношення потужності сигналу до потужності шуму квантування знижується.
В
Рис. 3. Перетворення вхідних шумів в квантованное коливання в АЦП
Спектр шуму квантування рівномірний в смузі частот 0 ... f д/2. Шум квантування з'являється тільки при наявності сигналу. При відсутності сигналу на вході АЦП можна було б очікувати, що на виході ЦАП шум буде повністю пригнічений. Однак наявність теплового шуму вхідних аналогових блоків АЦП, нестабільність напруги живлення, перехідні перешкоди від сусідніх каналів, дрейф постійної складової в підсилювачах постійного струму і дію інших факторів призводять до того, що найнижчий перший рівень квантування досягається навіть за відсутності ЗС на вході АЦП.
На рис. 4 зображено початковий ділянку шкали квантування і показано, як вхідні шуми перетворюються на АЦП в квантованное коливання. На виході ЦАП це квантованное коливання перетворюється на шум, званий шумом паузи. Шум паузи менш рівномірний, ніж білий шум, характерний для аналогових систем. Його часто називають гранульованим. Потужність шуму паузи РШ п = 1 2 в•ђ/4, тобто на 4,7 дБ більше шуму квантування.
В
Рис. 4
Поряд з частотою дискретизації точність передачі сигналу при його цифровому поданні залежить від того, як далеко відхиляється послідовність чисел після АЦП від істинних значень вихідного аналогового сигналу (рис. 4). Квантування сигналів неминуче супроводжується похибкою. Різниця між вихідними і квантованими значеннями відліків зображена на рис 4. Цей сигнал помилок називають шумом квантування. Чим менше величина кроку Д при квантуванні відліків дискретизованого сигналу, тим менше за рівнем цей шум квантування. Він виникає в результаті детермінованого нелінійного перетворення вхідного сигналу і має невипадковий характер. Тому при квантуванні правильніше говорити про спотвореннях, а не про шуми квантування.
Характеристика квантування (див. рис. 4 а) має дві зони: квантування при Uвх Uогр. Зона квантування є робочою областю характеристики. В її межах виконується квантування сигналу. Якщо миттєве значення сигналу вийде за межі зони квантування, то вихідна напруга залишатиметься незмінним і рівним Uвихmax незалежно від значення Uвх. Виникаючі при цьому спотворення мають характер безінерційного обмеження сигналу і вважаються неприпустимими. Різниця між вихідним і обмеженим сигналами називають шумом обмеження. Отже, квантування - це Безінерційна-нелінійне перетворення сигналу, при якому (на відміну від дискретизації) сигнал не можна передати зі як завгодно малої помилкою ні при якому кінцевому кроці квантування.
Визначимо відношення сигнал/шум (С/Ш) на виході квантів пристрої
В
Pc/Pш кв = 3 * n 2 /k 2
або в децибелах цей вираз перетвориться до виду
В
Pc/Pш кв = 201g (N/k) +4,8
При m-розрядному кодуванні, враховуючи, що п = 2 m , перетворимо до виду
В
Рс/Ршкв = 6m-201gk +4,8
При рівномірному квантуванні у разі збільшення числа розрядів т на одиницю ставлення С/Ш підвищується на б дБ. У той же час, перехід, наприклад, від 14-розрядного кодового слова до 15...
