пічними величинами, що характеризують систему в цілому), називають макросостояніем. p align="justify"> Стан макроскопічного тіла, охарактеризоване настільки детально, що виявляються заданими стану всіх утворять тіло молекул, називається микростанів.
Всяке макросостояніе може бути здійснено різними способами, кожному з яких відповідає деякий Мікростан системи. Число різних микростанів, відповідних даному макросостояніе, називається статистичним вагою W, або термодинамічної ймовірністю макросостоянія. Спробуємо розібратися в цьому. p align="justify"> Ми знаємо, що весь навколишній світ складається з молекул і атомів. Помістимо в деякий посудину з теплоізольованими стінками деяку кількість газу, число молекул якого одно N. Виділимо яку-небудь одну молекулу. Припустимо, що будь-яким чином ми можемо її помітити, скажімо, можемо пофарбувати її в зелений колір. Якби ми могли це зробити, то отримали б можливість відрізняти її від інших молекул і тим самим відстежити її поведінку в даному обсязі. Спостерігаючи за цією молекулою, ми дуже скоро переконаємося, що вона може займати будь-яке положення в посудині. Причому становище її в будь-яку мить виявляється випадковим. p align="justify"> Тепер розділимо наш обсяг на дві половини. Ми побачимо, що наша молекула, безладно блукаючи, постійно натикаючись (зіштовхуючись) з іншими молекулами, пробуде в одній з половинок посудини рівно половину часу, протягом якого ми за нею спостерігаємо. У цьому випадку, говорять, що ймовірність її перебування в одній з половинок посудини дорівнює 1/2. Якщо ми будемо спостерігати вже за двома міченими молекулами, те ймовірність того, що ми виявимо відразу обидві молекули в одній з половинок посудини, виявиться рівною добутку ймовірностей кожної молекули 1/2 1/2 = 1/4 . Аналогічно для трьох молекул ця ймовірність дорівнює (1/2) 3, а для N молекул - (1/2) N. У 29 грамах повітря, наприклад, міститься число молекул N, рівне 6,023 1023. Відповідно, ймовірність знаходження відразу всіх молекул в одній половині обсягу судини (1/2) N мізерно мала. Така подія є малоймовірним. Нам це і не здається дивним. Дивним було б, якби в одній кімнаті всі молекули повітря раптом в деякий момент часу зібралися б в одній її половині, а в іншій половині виявилося б безповітряний простір. І якби ми не встигли або не здогадались, що треба терміново перестрибнути в потрібну половину кімнати, то померли б від кисневого голодування. Ми знаємо, що така подія є малоймовірним. Імовірність же того, що всі молекули знаходяться в усьому обсязі даної посудини, максимальна і приблизно дорівнює одиниці. Стан це може реалізовуватися найбільшим числом способів, коли будь-яка з молекул може перебувати в будь-якій точці простору посудини. У цьому випадку статистичний вага, тобто число способів, яким може бути реалізовано цей стан, максимальний.
Нехай в деякий момент часу нам вдалося загнати всі молекули за допомогою діафрагм (перегородок) в праву верхню частину посудини. Інші 3/4 об'єму посудини залишалися при цьому порожніми. Далі приберемо діафрагми і побачимо, що молекули заповнять весь об'єм посудини, тобто перейдуть зі стану з меншою вірогідністю в стан з більшою ймовірністю. Тобто процеси в системі йдуть тільки в одному напрямку: від деякої структури (порядку, коли всі молекули містилися у верхньому правому куті обсягу судини) до повної симетрії (хаосу, безладу, коли молекули можуть займати будь-які точки простору судини). p align="justify"> Больцман першим побачив зв'язок між ентропією і ймовірністю. При цьому він зрозумів, що ентропія повинна виражатися через логарифм ймовірності. Бо якщо ми розглянемо, скажімо, дві підсистеми однієї системи, кожна з яких характеризується статистичними вагою, відповідно W1 і W2, повний статистичний вага системи дорівнює добутку статистичних ваг підсистем:
В
в той час як ентропія системи S дорівнює сумі ентропії підсистем:
В
Больцман пов'язав поняття ентропії S з InW. У 1906 році Макс Планк написав формулу, яка має основну думку Больцмана про інтерпретацію ентропії як логарифма ймовірності стану системи:
S = k lnW
Коефіцієнт пропорційності до був розрахований Планком і названий постійної Больцмана. Формула "S = k lnW" викарбувано на пам'ятнику Больцману на його могилі у Відні. p align="justify"> Ідея Больцмана про імовірнісний поведінці окремих молекул стала розвитком нового підходу при описі систем, що складаються з величезного числа частинок, вперше розвиненого Максвеллом. Максвелл прийшов до розуміння того, що в цих випадках фізична задача повинна бути поставлена ​​інакше, ніж у механіці Ньютона. Очевидно, що наш приклад з міченими молекулами сам по собі неможливий, тому що в принципі неможливо простежити протягом значного інтервалу часу з...
