виникаючих на практиці задач математичного програмування занадто громіздкі для ручного рахунку, вирішити їх можна тільки за допомогою ЕОМ, попередньо склавши програму. Часом народження лінійного програмування прийнято вважати 1939 р., коли була надрукована брошура Леоніда Віталійовича Канторовича Математичні методи організації і планування виробництва .
Під назвою транспортна задача об'єднується широке коло завдань з єдиною математичною моделлю. Дані завдання відносяться до завдань лінійного програмування і можуть бути вирішені симплексним методом. Однак матриця системи обмежень транспортної задачі настільки своєрідна, що для її рішення розроблені спеціальні методи. Ці методи, як і симплексний метод, дозволяють знайти початкове опорне рішення, а потім, поліпшуючи його, отримати оптимальне рішення.
Метою транспортної задачі є забезпечення отримання (доставки) продукції (товару) споживачеві в потрібний час і місце при мінімально можливих сукупних витратах трудових, матеріальних, фінансових ресурсів.
Мета транспортної діяльності вважається досягнутою при виконанні шести умов:
Г? потрібний товар;
Г? необхідної якості;
Г? в необхідній кількості доставлений;
Г? в потрібний час;
Г? в потрібне місце;
Г? з мінімальними витратами.
Об'єктом вивчення є матеріальні і відповідні їм фінансові, інформаційні потоки, які супроводжують виробничо-комерційну діяльність.
Глава I. Постановка транспортної задачі і методи знаходження початкового опорного рішення
.1 Транспортна задача
Лінійні транспортні задачі становлять особливий клас задач лінійного програмування. Завдання полягає у знаходженні такого плану перевезень продукції з m складів у пункт призначення n, який вимагав би мінімальних витрат. Якщо споживач j одержує одиницю продукції (по прямій дорозі) зі складу i, то виникають витрати З ij . Передбачається, що транспортні витрати пропорційні перевозиться кількості продукції, тобто перевезення k одиниць продукції викликає витрати k З ij.
Далі,
В
де a i -є кількість продукції, що знаходиться на складі i, і b j - потреба споживача j. ...
