дністю S (залізо) увійде в обсяг Р (Ковких тіл), що і затверджується в ув'язненні "Залізо ковке". p> Інший приклад силогізму:
Всі риби (Р) не мають пір'я (М). У всіх птахів (S) є пір'я (М). hr size=2 align=left>
Жодна птиця (S) НЕ є рибою (Р).
В
Відносини між термінами даного силогізму (модус Cesare) представлені на малюнку. Він тлумачиться так: якщо всі S (птахи) входять в обсяг М (що мають пір'я), а М не має нічого спільного з Р (риби), то у S (птахи) немає нічого спільного з Р (риби), що і стверджується у висновку.
Приклад неправильного силогізму:
Всі тигри (М) - ссавці (Р).
Всі тигри (М) - хижаки (S). hr size=2 align=left>
Всі хижаки (S) - ссавці (Р).
В
Відносини між термінами даного силогізму можуть бути представлені двояко, як це показано на малюнку. І в першому, і в другому випадках все М (тигри) входять до обсяг Р (ссавці) і всі М входять також до обсяг S (хижаки). Це відповідає інформації, що міститься у двох посилках силогізму. Але ставлення між обсягами Р і S може бути двояким. Охоплюючи М, обсяг S може повністю входити в обсяг Р або обсяг S може лише перетинатися з об'ємом Р. У першому випадку можна було б зробити загальний висновок "Усі хижаки - ссавці ", але в другому випадку правомірно тільки приватне висновок "Деякі хижаки - ссавці". Інформації, що дозволяє зробити вибір між цими двома варіантами, в посилках не міститься. Значить, ми не вправі робити загальний висновок. Силогізм не є правильним. p> У силогізм, як і у всякому дедуктивний умовивід, у висновку не може міститися інформація, відсутня в посилках. Висновок тільки розгортає інформацію посилок, але не може привносити нову інформацію, відсутню в них. [3]
У звичайних міркуваннях нерідкі силогізми, в яких не виражається явно одна з посилок або висновок. Такі силогізми називаються ентимемами. Приклади ентімем: "Щедрість заслуговує похвали, як і всяка доброчесність", "Він - вчений, тому цікавість йому не чуже "," Гас - рідина, тому він передає тиск у всі сторони рівномірно "і т.п. У першому випадку опущена менша посилка "Щедрість - це чеснота", під другому - велика посилка "Всякому вченому не чуже цікавість", в третьому - знову-таки велика посилка "Всяка рідина передає тиск під всі сторони рівномірно ".
Для оцінки правильності міркування в ентимема слід відновити її в повний силогізм.
2. Для наступних термінів побудуйте діаграму Ейлера: держави, республіки, монархії
Діаграми Ейлера-Венна дозволяють представити безлічі, як множини точок на площині, обмежені замкнутими кривими круглої або овальної форми. Прямокутна рамка обмежує універсум. Зазвичай, якщо не потрібно інше, малюють так званий загальний випадок: коли кожне з множин має свої власні точки і точки, спільні з іншими множинами.
Рішення:
Держава може бути або республікою або монархією.
Поняття (А) В«монархіяВ» і (В) В«республікаВ» є суперечать поняттями, тому, що вони несумісні і обоє підпорядковані поняттю (С) В«державаВ». p> Тому діаграма буде виглядати наступним чином:
В
А З У З
3. Побудуйте таблицю істинності наступної формули:
(А В® В) Г™ (В Вє С)
У логічному вираженні дана формула виглядає так:
(якщо А, то чи не В) і (якщо і тільки якщо В, то не С)
Формула має три змінних: А, В і С. Судження, які використовуються у формулі: кон'юнктивні, імплікатівние, і еквівалентні.
Таблиця істинності:
А
В
З
В
З
А В® В
У Вє С
(А В® В) Г™ (В Вє С)
і
і
і
л
л
л
л
л
і
і
л
л
і
л
і
л
і
л
і
і
л
і
і
і
і
л
л
і
і <...
