автоматах з пам'яттю.
Особливістю цифрового автомата є залежність оператора перетворення А від попередніх станів кодопреобразователя, тобто наявність пам'яті у цифрового автомата. У приватному разі відсутності пам'яті у цифрового автомата, він є логічною схемою. Таким чином, предметами дослідження в теорії цифрових автоматів є як власне цифрові автомати (системи з пам'яттю), так і автомати без пам'яті або логічні схеми.
Найбільш розроблена теорія цифрових автоматів стосовно канонічної структурі цифрового автомата, представленої на рис.1. Для подальшого розгляду використовується тільки ця структура цифрового автомата.
В
КС ВХ - вхідна комбінаційна схема; П - пам'ять; Кс ВЬ1Х - вихідна комбінаційна схема; Х- вхідний цифровий код; В - код збудження пам'яті; А - код стану пам'яті; Y - вихідний код.
Рис.1. Канонічна структурна схема цифрового автомата
За структурною схемою цифрового автомата видно, що вхідні коди вхідний і вихідний комбінаційних схем виходять в результаті конкатенації (об'єднання) вхідного коду та коду стану пам'яті цифрового автомата.
В
Поняття про дискретно (цифровому) автоматі.
В
Дискретними автоматами прийнято називати пристрої, службовці для перетворення дискретної інформації. У сучасних цифрових автоматах прийнято звичайно ототожнювати букви використовуваного стандартного алфавіту з цифрами тієї чи іншої системи числення (найчастіше двійковій або десяткового). Тому дискретні автомати прийнято також називати цифровими автоматами .
Основною якістю, що виділяють дискретні автомати з числа всіх інших перетворювачів інформації, є наявність дискретного (при цьому реальних автоматах завжди кінцевого) безлічі внутрішніх станів і властивості стрибкоподібного переходу автомата з одного стану в інший. Стрибкуватість переходу означає можливість трактувати цей перехід як миттєвий, причому як такий, що вчиняється безпосередньо, минаючи будь-які проміжні стану.
Зміни станів цифрового автомата називаються вхідними сигналами, що виникають поза автомата і передаються в автомат по кінцевому числу вхідних каналів. p> Результатом роботи цифрового автомата є видача вихідних сигналів, які передаються з автомата в зовнішні ланцюги по кінцевому числу вихідних каналів.
Цифровий автомата (першого або другого роду) називається правильним, якщо вихідний сигнал y (t) визначається одним лише його станом (a (t-1) або a (t)) і не залежить явно від вхідного сигналу x (t). Автомати першого роду звичайно також називають автоматами Милі , на ім'я американського вченого, який вперше почав їх систематичне вивчення. Особливий інтерес на практиці мають правильні автомати другого роду , відомі зазвичай під більш короткою назвою автоматів Мура . <В
Основні поняття алгебри логики.
Поняття цифрового автомата було введено як модель для опису функціонування пристроїв, призначених для переробки цифровий або дискретної інформації.
Для формального опису цифрових автоматів застосовується апарат алгебри логіки, створеної англійським математиком Дж. Булем (1815-1864). Тому алгебру логіки називають алгеброю Буля або булевої алгеброю. p> В алгебрі логіки стосовно до опису цифрових автоматiв, що працюють в двійковому поданні кодів (або цифрової інформації) основними поняттями є логічна (булева) змінна і логічна функція (функція алгебри логіки - ФАЛ).
Логічна (булева) змінна - така величина х , яка може приймати тільки два значення: х = {0,1}.
Логічна функція (функція алгебри логіки - ФАЛ) - Функція багатьох аргументів f (x n -1 , х n -2 , ..., х < sub> 0 ), приймаюча значення рівні нулю або одиниці на наборах логічних змінних x n -1 , х n -2 , ... , х 0 .
Надалі в формальних описах наборів змінних і логічних функцій самі набори змінних інтерпретуються як двійкові коди (числа). У двійкових кодах розташування логічних змінних впорядковано в порядку зменшення індексу зліва направо, і кожна логічна змінна має вагу залежно від позиції в коді, що збільшується справа наліво. Вага кожної i-тої логічної змінної, що є значенням розряду двійкового числа дорівнює 2i (i = 0, ..., nl).
Для n-розрядного коду загальна кількість унікальних наборів змінних: N = 2 n (1)
Максимальний числове значення двійкового коду одно: A макс = 2 n - 1 (2)
Значення всіх логічних функцій від однієї змінної представлені в таблиці 1.
Таблиця 1
X ...
