інцевий попит i -й галузі (Кінцеве споживання, валове нагромадження, сальдо експорту-імпорту). p> Рівняння (3.2.1) характеризує використання продукції кожної галузі на проміжне і кінцеве споживання, нагромадження та інші кінцеві потреби.
При розгляді МОБ по колонках кожна галузь може бути представлена ​​наступним рівнянням:
(3.2.2)
де х - продукціям галузі;
z j - валова додана вартість j -й галузі.
Рівняння (3.2.2) характеризує вартісної складу випуску продукції кожної галузі.
У матричній формі рівняння (3.2.1) має вигляд:
(3.2.3)
або
В
Х = АХ + Y, (3.2.4)
де X - вектор випуску продукції;
А - матриця коефіцієнтів прямих витрат, дозволяє встановити прямі виробничі зв'язки між галузями;
Y - вектор кінцевого попиту.
За допомогою ЕОМ на основі цієї матриці розраховується матриця коефіцієнтів повних витрат, показують як прямі, так і непрямі витрати на виробництво одиниці кінцевої продукції.
Найважливішою особливістю матриці коефіцієнтів повних витрат є те, що, якщо ці коефіцієнти помножити на вектор кінцевого попиту, то можна отримати випуск продукції по кожній галузі. Наведемо математичне обгрунтування цього розрахунку. p> З формули (3.2.4) випливає, що:
Y = X - А X , (3.2.5)
або Y = (E - A) X, (3.2.6)
де Е- одинична матриця.
Помноживши обидві частини рівняння на ( Е - А) -1 отримаємо:
( Е-А ) -1 Y = ( Е-А ) -1 ( Е-А ) X, (3.2 .7)
де ( Е-А ) -1 - матриця коефіцієнтів повних витрат. br/>
Тоді
( Е-А ) -1 В· Y = X (3.2.8)
Рівняння (3.2.8) називається основним рівнянням МОБ, оскільки воно може використовуватися насамперед для прогнозування. Маючи матрицю коефіцієнтів повних витрат і перебираючи різні варіанти вектора розподілу кінцевого попиту, можна розрахувати різні варіанти прогнозу.
Розглянемо побудову МОБ на умовному прикладі. Припустимо, що економіка країни складається з трьох галузей. Взаємозв'язку між цими галузями можна простежити за їх рахунками. У даному прикладі не враховується сплата галузями податків.
В В
Зв'язки, що існують між 1, 2, 3-й галузями, можна показати за допомогою таблиці МОБ. При цьому необхідно привести у відповідність номенклатури витрат у всіх рахунках галузей, що в даному прикладі було враховано заздалегідь. МОБ з економіки, що складається тільки з цих галузей, має наступний вигляд:
В
З прикладу видно, що по кожній галузі ресурси (по колонках) рівні їх використання (за строками).
3. Види МОБ
Схема МОБ, наведена вище, є універсальною. Її зовнішній вигляд не відображає зміст таблиці МОБ, тому необхідно коротко охарактеризувати види МОБ та встановити зв'язки між ними.
1. По періоду аналізу МОБ поділяються на два типи. Якщо в МОБ розглядається процес виробництва в Протягом декількох років, причому результати першого року визначають умови виробництва у другому році і т. д., то такої системи називають динамічної, а МОБ, що описує її розвиток, - динамічним. Особливістю динамічних МОБ є те, що в них зі складу кінцевого використання виключаються капіталовкладення. Це означає, що капіталовкладення в динамічному МОБ є функцією випусків галузей в наступні роки. Динамічні МОБ значно точніше описують розвиток економіки, ніж будь-які інші економіко-математичні методи. Але в даний час існує лише теорія таких балансів, так як їх практичне побудова вельми скрутно. Іншим типом МОБ є статичні баланси, в яких капіталовкладення включені до складу кінцевого використання. Таким чином, статичні МОБ складаються для одного року, а динамічні - за кілька років.
2. За обсягом використовуваної інформації МОБ поділяються:
• на національні (побудовані для країни в цілому);
• на районні (побудовані для окремих районів);
• на міжрайонні (описують виробничі зв'язки різних районів);
• на галузеві (складені для окремої галузі).
Перераховані МОБ відрізняються один від одного лише обсягом використовуваної інформації, вони однакові за побудови і можуть бути як статичними, так і динамічними.
3. За характером використовуваних вимірників МОБ бувають грошовими (вартісними) і натуральними. У грошових (Вартісних) МОБ всі показники наводяться в грошовому вираженні, а в натуральних МОБ принаймні частина показників даєть...
