ктом дослідження були нанотрубки (5,5) і (10,10) типу крісло і нанотрубки (9,0) і (17,0) типу зигзаг. Використані теоретичні підходи, засновані на методі функціонала щільності у наближенні локальної щільності і на многосеточних методах в реальному просторі, були аналогічні роботі [1]. При цьому результати розрахунків зіставлялися також з результатами менш вимогливих до ресурсів наближення сильного зв'язку та методу молекулярної динаміки, де потенціали, аналогічні застосованим в роботі [7]. Було показано, що внаслідок малості зміни довжини нанотрубки при утворенні дефекту можна використовувати умова постійної довжини, а не навантаження. Аналогічно іншим роботам, було знайдено, що для (5,5) нанотрубки типу крісло енергія утворення дефекту Стоуна-Вейлз зменшується лінійно зі збільшенням відносної деформації, і термодинамічно вигідним даний дефект стає при деформації рівний близько 6%. При цьому енергія активації дефекту Стоуна-Вейлз також зменшується зі збільшенням відносної деформації. При 0% вона становить 8,6 eV, але вже при 15% - 1,95 eV. Порівняння результатів, отриманих в неемпіричних підході та в наближенні сильного зв'язку, показало, що останнє завищує значення енергії освіти в середньому на 0,4 ± 0.1 eV, але при цьому зі збільшенням відносної деформації відмінність у результатах зростає (див. Рис. 4).
Рис. 4 Залежність енергії освіти і активаційного бар'єру дефекту Стоуна-Вейлз від деформації для (5,5) нанотрубки. Неемперіческій метод - суцільна лінія, метод сильного зв'язку - пунктирна лінія
Цей факт можна пояснити тим, що параметри, які використовуються в наближенні сильного зв'язку, були підібрані для ненапряженной нанотрубки. Значення активаційних бар'єрів при малих деформаціях (до 5%) украй близькі, а при великих - відхилення стають більш суттєвими. Як з'ясувалося, метод молекулярної динаміки також характеризується великими похибками, значно занижуючи як значення активаційних бар'єрів, так і енергії утворення дефекту (див. Рис. 5).
Рис. 5 Залежність енергії освіти і активаційного бар'єру дефекту Стоуна-Вейлз від деформації для (5,5) нанотрубки. Суцільна лінія - неемперіческій метод, пунктирна - класичний метод молекулярної динаміки
У наближенні сильного зв'язку авторам вдалося розрахувати енергії утворення дефекту і енергії активації для всіх чотирьох досліджених нанотрубок: (5,5), (10,10), (9,0) і (17,0). Виявилося, що для нанотрубок типу крісло дефект ставав стабільним при відносній деформації близько 7-8%, а для нанотрубок типу зигзаг - лише при 11-12% (див. Рис 6).
Рис. 6 Залежність енергії утворення дефекту Стоуна-Вейлз від деформації (9,0) нанотрубки (гуртки), (17,0) нанотрубки (квадрати) і графена (ромбики)
На рис. 7 показана залежність активаційного бар'єру перегрупування Стоуна-Вейлз від деформації.
Рис. 7 Залежність активаційного бар'єру дефекту Стоуна-Вейлз від деформації для (9,0) нанотрубки (гуртки), (17,0) нанотрубки (квадрати) і графена (ромбики)
В роботі [12] розглядався схожий набір з (5,5) і (10,10) нанотрубок типу крісло і (10,0) і (20,0) нанотрубок типу зигзаг. На рис. 8 показана залежність енергії активації дефекту Стоуна-Вейлз від діаметра нанотрубки. Отриманий графік наочно демонструє, що активаційний бар'єр для нанотрубок типу зигзаг при малих значеннях діаметра набагато менше такого для нанотрубок типу крісло (різниця становить 1 eV), тоді як при збільшенні діаметру різниця стає менш значною (0,2 eV).
Рис. 8 Залежність активаційного бар'єру перегрупування Стоуна-Вейлз від діаметра нанотрубки
Теоретичні оцінки енергії утворення перегрупування Стоуна-Вейлз непогано узгоджуються з експериментальними даними [13,14]. Освіта дефекту Стоуна-Вейлз в них спостерігалося при напрузі, рівному межі плинності.
З експериментальних досліджень утворення дефектів можна відзначити роботу [13], в якій було виміряно межа плинності в нанотрубках, вирощених методом імпульсного лазерного випаровування. Продукт представляв собою пучок, що складається з від 10 до 100 нанотрубок пов'язаних Ван-дер-ваальсовими силами. Даний пучок вдалося підвісити між двома підкладками за рахунок хімічної модифікації решт нанотрубок (рис. 9).
Рис. 9 Зображення мотузки з нанотрубок, що висить між 2 підкладками (СЕМ)
Дану систему помістили в атомно-силовий мікроскоп, і здійснили сканування в перпендикулярному пучку нанотрубок напрямку. Таким чином знаходили величину максимальної поперечної деформації пучка як зміщення, при якому пучок ламався або відривався. Характерно, що ця величина відрізнялася високою відтворюваністю.
Для опису напруженого стану пучка автори статті розглядали його як пружну нитку з константою жорсткості k і, відповідно, ...
