ання безпосередньо випливають з її здатності до узагальнення і виділенню прихованих залежностей між вхідними та вихідними даними. Після навчання мережа здатна передбачити майбутнє значення якоїсь послідовності на основі декількох попередніх значень і/або якихось існуючих зараз факторів. Слід зазначити, що прогнозування можливо тільки тоді, коли попередні зміни дійсно в якійсь мірі зумовлюють майбутні. Наприклад, прогнозування котирувань акцій на основі котирувань за минулий тиждень може виявитися успішним (а може і не виявитися), тоді як прогнозування результатів завтрашньої лотереї на основі даних за останні 50 років майже напевно не дасть жодних результатів.
1.6 Апроксимація
Нейронні мережі можуть апроксимувати безперервні функції. Доведена узагальнена апроксимаційна теорема: за допомогою лінійних операцій і каскадного з'єднання можна з довільного нелінійного елемента отримати пристрій, вичислювальне будь-яку безперервну функцію з деякою наперед заданою точністю. Це означає, що нелінійна характеристика нейрона може бути довільною: від сигмоидальной до довільного хвильового пакету або вейвлета, синуса або многочлена. Від вибору нелінійної функції може залежати складність конкретної мережі, але з будь нелінійністю мережу залишається універсальним аппроксіматором і при правильному виборі структури може досить точно апроксимувати функціонування будь-якого безперервного автомата.
. 6 Стиснення даних і асоціативна пам'ять
Здатність нейромереж до виявлення взаємозв'язків між різними параметрами дає можливість висловити дані великої розмірності більш компактно, якщо дані тісно взаємопов'язані один з одним. Зворотний процес - відновлення вихідного набору даних з частини інформації - називається (авто) асоціативної пам'яттю. Асоціативна пам'ять дозволяє також відновлювати вихідний сигнал/образ з зашумленних/пошкоджених вхідних даних. Рішення завдання гетероасоціативної пам'яті дозволяє реалізувати пам'ять, адресуемую по вмісту.
Neural Network Toolbox - це пакет розширення MATLAB, що містить засоби для проектування, моделювання, розробки та візуалізації нейронних мереж.
Нейромережеві технології дозволяють вирішувати такі завдання, вирішення яких класичними формальними методами утруднене або неможливо. Пакет забезпечує всебічну підтримку типових нейромережевих парадигм і має відкриту модульну архітектуру. Пакет містить функції командного рядка і графічний інтерфейс користувача для швидкого покрокового створення нейромереж.
2. Лінійні мережі
Лінійні нейронні мережі за своєю структурою аналогічні персептрону і відрізняються лише функцією активації, яка є лінійною. Вихід лінійної мережі може приймати будь-яке значення, у той час як вихід персептрона обмежений значеннями 0 або 1. Лінійні мережі, як і персептрони, здатні вирішувати тільки лінійно віддільні задачі класифікації, проте в них використовується інше правило навчання, засноване на методі найменших квадратів, яке є більш потужним, ніж правило навчання персептрона. Налаштування параметрів виконується таким чином, щоб забезпечити мінімум помилки. Поверхня помилки як функція входів має єдиний мінімум, і визначення цього мінімуму не викликає труднощів. На відміну від персептрона настройка лінійної мережі може бути виконана за допомогою як процедури адаптації, так і процедури навчання.
Архітектура мережі
Рис. 1
Лінійна мережу в Matlab
За командою help linnet можна одержати наступну інформацію про М-функціях, що входять до складу ППП Neural Network Toolbox і відносяться до побудови лінійних нейронних мереж:
Таблиця 1
Linear networksЛінейние сетіNew networksФормірованіе нейронної сетіnewlind Формування лінійного слояnewlin Формування адаптируемого лінійного слояUsing networksРабота з нейронної сетьюsim Моделювання сетіinitІніціалізація сетіadaptПроцедура адаптацііtrainПроцедура обученіяWeight functionsФункціі взвешіваніяdotprod Скалярний проізведеніеNet input functionsФункціі накопленіяnetsum Сума зважених входовTransfer functionsФункціі актівацііpurelin ЛінейнаяInitialization functionsФункціі ініціалізацііinitlay Пошарова ініціалізація initwbІніціалізація ваг і смещенійinitzeroІніціалізація нульових ваг і смещенійPerformanceФункціі оцінки якості сетіmse Середньоквадратична погрешностьLearningФункціі налаштування параметрів персептронаlearnwh Правило настройки WHAdaptionФункціі адаптацііadaptwb Функція адаптації ваг і смещенійTrainingФункціі обученіяtrainwb Функція навчання ваг і смещенійAnalysis functionsФункціі аналізаmaxlinlr Оцінка максимального значення параметра настройкіDemonstrations and applicationsДемонстраціонние прімериdemolin...
