діоди) початкова ділянка вольтамперної характеристики апроксимують показовою функцією
де - зворотний струм насичення, - температурний потенціал. Для кремнієвих приладів=25мВ при Т =300К.
2. Проходження сигналів через параметричні системи
У лінійних параметричних системах хоча б один з параметрів змінюється по якомусь заданому закону. Результат перетворення сигналу такою системою може бути отриманий шляхом рішення відповідного диференціального рівняння зі змінними коефіцієнтами, що зв'язує між собою вхідний і вихідний сигнали.
За аналогією з лінійними системами з постійними параметрами для опису зв'язку між вхідним і вихідним сигналами в параметричної системі використовують комплексний коефіцієнт передачі (спектральний метод аналізу). Комплексний коефіцієнт передачі такої системи не тільки залежить від частоти, але змінюється в часі.
Зв'язок між вхідним і вихідним сигналами через комплексний коефіцієнт передачі параметричної системи До ( j ?, < i align="justify"> t ) виглядає наступним чином:
де - спектральна щільність вхідного сигналу.
У даному випадку твір не можна розглядати як спектральну щільність вихідного сигналу, оскільки воно залежить не тільки від частоти, а й від часу.
На відміну від лінійних систем з постійними параметрами коефіцієнт передачі параметричних систем не може бути представлений у вигляді відносини комплексних амплітуд вихідного і вхідного сигналів при гармонійному впливі, оскільки вихідний сигнал при вхідному гармонійному сигналі відрізняється від гармонійного сигналу і має складним спектром. Якщо коефіцієнт передачі параметричної системи змінюється в часі за періодичному закону з основною частотою?, То його можна представити у вигляді ряду Фур'є:
де K 0 ( j ?), K 1 ( j ?), ... - не залежні від часу коефіцієнти, в загальному випадку комплексні, які можна розглядати як коефіцієнти передачі деяких лінійних систем з постійними параметрами.
Твір K n ( j ?) cos ( n ? < i> t +? n ) можна розглядати як коефіцієнт передачі каскадного з'єднання двох систем. Одна система має не залежить від часу коефіцієнт передачі K n ( j ?), Друга - змінюється в часі, але не залежить від частоти? вхідного сигналу коефіцієнт.
При гармонійному вхідному сигналі сигнал на виході, представлений в комплексному вигляді,
= К ( j ?, t ) e j ? < i> t = K 0 ( j ?) e j ? t + K 1 ( j ?) e j ? t < i> cos (? t +? 1) + K 2 ( j ?) e j ? t cos (2? t +? 1) + ... +
+ K 0 (?) e j (? t + ? 0) + K 1 ( j ?) e j (? t + ? 1) t cos (? t +? 1) + K 2 ( j ?) e j (? t + ? 2) cos (2? t +? 1) + ...
Тут? 0,? 1,? 2, ... - фазові характеристики системи з коефіцієнтами передачі K 0 ( j ?), K 1 ( j ?), K 2 ( j ?), ...
Переходячи до вещественному сигналом на виході, отримаємо:
Цей результат вказує на наступне властивість параметричної системи: при зміні коефіцієнта передачі по будь-якого складного, але періодичному закону з основною частотою ? , гармонійний вхідний сигнал з частотою ? утворює на виході системи сигнал, в спектрі якого містяться частоти ?,? ± ? , ? ± 2 ? , і т.д.
Якщо коефіцієнт передачі змінюється по гармонійному закону з частотою?, то при вхідному гармонійному сигналі в спектрі вихідного сигналу будуть міститися тільки частоти?,? +? і?-?.
Само собою зрозуміло, що в лінійній параметричної системі не існує ніякого взаємодії між компонентами спектра вхідного сигналу (принцип суперпозиції) і на виході не виникає частот виду
n ? 1 ± m ? 2, де? 1 і? 2 -Частота різних гармонік вхідного сигналу, що має місце у випадку нелінійної системи. Відмінною рисою параметричної системи є наявність у ній, принаймні, одного параметричного елемента і допоміжного джерела коливань (його часто називають генератором накачування), який управляє параметрами цього елемента. Відповідно до того, який з параметрів змінюється в часі, параметричні елементи діляться на резистивні, ємнісні і індуктивні. У найпростішому випадку резистивним параметричним елементом є резистор R ( t ), опір якого змінюється в часі. Як приклад можна п...
